11.1 生活中的不等式教案评析

学科

课题

教 学

目 标

教 学

重难点

教 学

准 备

数学

11.1生活中的不等式

年级

主备人

七年级

了解不等式的意义，并能用不等式表示生活中具体的数量关系

重点：

不等式的意义

难点：

用不等式表示生活中具体的数量关系

电脑、投影仪

教学过程

个人二次备课

已知公路对轿≤100

一、情境创设

一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,车的限速是100km/h,那么可以表示为a二、探索研究

1、建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？2、用数学式子表示下面数量之间的关系：

(1)某种袋装牛奶中。每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表

营养成份表：(每100g)

营养成份

蛋白质

脂肪

非脂乳固体

含量

≥2.9 g

≥3. 1 g

≥8.1 g

(2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位

3、用不等式表示：

①a是正数

②b是非负数

小结：像上面出现的x>50，x<50，x+2<48，a≤100,3y≥8那样用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。

三、例题讲解：

表示下面气温之间的关系：

某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃; 四、简单练习

1.用不等式表示：

①a 是负数

②x与5的和大于2 ③

x与a的差小于2 ④x 与y 的差是非负数

2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

①火车提速后，时速v最高可达140km/h; ②某班学生身高h最高的约为1.74m; ③某班学生家到学校的路程s最远是4km. 3.根据下列数量关系列出不等式: (1)a是正数

(2)y的2倍与6的和比1小

(3)x2 减去10不大于10 (4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。

4.选择适当的不等号填空：

（1）2＿＿3； （2）－

8 ＿＿ －3 （3）－a＿＿0 （4）若x≠y,则－x＿＿－y 5.根据下列数量关系列出不等式：

（1）x的4倍小于3；

（2）y减去1不大于2；

（3）x的2倍与1的和大于x；

（4）a的一半不小于－7。

五、拓展思考

下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示? (1)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?2 (2)要使代数式

x3有意义, x的值与3之间有什么关系? x3(3)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系? (4)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系? （5）世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，

买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？

我们不妨一起来算一算：

买27张票，要付款

5×27＝135（元）

买30张票，要付款

4×30＝120（元）

显然

120<135

这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了

六、情境创设

下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?(1)一辆轿车在某公路上的行驶速度是akm/h，已知该公路对轿车限速是100km/h，那么a和100之间的关系可以表示为？

(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t℃,怎

样表示t和6000之间的关系? 七、探索研究

在日常生活在，同类量之间常常存在不等关系.你能举例说明日常生活在不等关系吗？

概念：用不等号表示不等关系的式子叫不等式

经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的次数为一次，系数不为0的不等式，我们称之为一元一次不等式. 八、例题教学

例1、用不等式表示：

(1)a是正数

(2)b是非负数

(3)y的2倍与6的和比1小

(4)x2

减去10不大于10 (5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边. 九、练习：

根据下列数量关系列出不等式：

(1)x的4倍小于3；

(2)y减去1不大于2；

(3)x的2倍与1的和大于x；

(4)a的一半不小于－7；

十、课堂小结：

1、本节课你学到了什么？

2、你还有什么不明白的？

作业设计：

教学札记：