图形的旋转作图教案（名师）

课题

3.4 简单的旋转作图

课型

新授课

课标要求：探索图形之间的变换关系，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形。图形

的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的课标

一个重要组成部分。旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”与

也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

教材

重点：利用基本作图求作简单平面图形旋转后的图形。

难点：正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。

学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解。学情

由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性，而学生已经掌握了轴对称、分析

平移的特征，旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。

教学

知识技能：能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

目标 数学思考：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

问题解决：对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的创新意识. 情感态度：通过旋转作图，培养学生的审美意识

教学

采用自主探索，合作交流的学习方法。

方法合理利用多媒体课件

与

媒体

教 学

过

程

复备

第一环节：回顾旧知

（一）.旋转的定义？旋转有什么性质？

A练习：

E1．如图，ΔABC和ΔADE均为正三角形，则图中可看

作是旋转关系的三角形是(

)

D

A．

ΔABC和ΔADE

B．

ΔABC和ΔABD

BC

C．

ΔABD和ΔACE

D．

ΔACE和ΔADE

2．对下图中图案的形成过程叙述正确的是（

）．

A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°，180°，270°形成的

B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的

C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的

D．它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的

3．

4.

3. ΔABC是等腰直角三角形，其中∠C是直角， 将ΔABC绕

着A点逆时

针旋转45°，旋转前后的图形组成图1；再将图1作为“基本图形”绕着A点

经过逆时针连续旋转得到图2．三次旋转的角度分别为（ ）．

DE

C

AB

图1 图2

A．90°，180°，270° B．90°，45°，180°

C．60°，30°，90° D．30°，60°，180°

4．如图，所给的图案可以看作ΔABC绕点O顺时针旋转(

)前后的图形

组成的．

A．

45°，90°，135°

B．

90°，135°，180°

C．

45°，90°，135°，180°，225°

D．

45°，135°，225°，270°

第二环节：探索新知

1. 大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小

旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，

你能把这时的图案画出来吗？

DECAB作图的一个要点：找图形的关键点。

师生共研。小结作图要点：

（1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。

（2）找图形的关键点。

这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后

的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平

面图形旋转后的图形呢？

这节课我们就来研究：简单的旋转作图.

2.思考并完成下列活动

操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’

O A

操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）

A

O B

操作③：试着画△ABO绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形A O B

分析：一般作图题，

在分析如何求作时，都要与同伴交流作图方法。

先假设已经把所求作的图3.例题讲评、规范作图

形作出来，然后再根据性例1 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，质，确定如何操作. C对应点的位置，以及旋转后的三角形. 假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.

根据旋转的性质知道：经解：(1)连接OA，OD，OB，OC. 过旋转，图形上的每一点(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠都绕旋转中心沿相同方向AOD. 转动了相同的角度，即旋(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC. 转角相等，对应点到旋转(4)连接EF，ED，FD. 中心的距离相等，则∠△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形. BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.

确定一个三角形旋转后的位置的条件为：

(1)

三角形原来的位置；(2)旋转中心

；（3）旋转方向；(4)旋转角。

例2 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应

点的位置以及旋转后的三角形.

第三环节

课堂练习

1.已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转100度后的图形. 这三个条件缺一

不可.只有这三个条件

都具备，我们才能准确

地找到一个三角形绕

点旋转后的位置，进而

作出它旋转后的图形. 2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90度后的对应三角形;

⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图

中将点D的对应点D′表示出来.

(3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?

3.如图所示的方格纸中，将△ABC向右平移8格，再以O为旋转中心逆时针旋转90度，画出旋转后的三角形.

第四环节

课时小结

本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转方向(4)旋转角. 在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.

第五环节

课后思考

思考：已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

EACBD教后本课时教学过程中，提问居多，教师要指导学生通过操作、观察、发现体会等方式引随笔

导学生发现规律；这样，可以有效地培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问题的能力。