2.2 圆的对称性教学设计案例

上课时间： 2016 年9月 19 日 周

一 主备人：刘浩

执教人：刘浩

教学内容：2.2圆的对称性（1）

学习目标：

1．经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程. 2．理解圆的对称性及有关性质. 3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.

总课时数： 14 教学重点:

中心对称性及相关性质.

教学难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.

教学过程预设

一、导入新课

情境创设：

学生活动及备注札记

组织操作、实验活动，引导学生观察．

1．观察转动的摩天轮，你发现了什么？

(1)

什么是中心对称图形?

(2)

我们采用什么方法研究中心对称图形? 通过操作、实验活动，引

导学生通过观察，感悟在同圆或等圆中，圆心角、二、学习新课

弧、弦的关系．

探索活动

1.尝试

'

（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O

'（2）在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连

''

接ＡＢ、AB.

'

（3）将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）.

'（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合.

2.交流

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教学时应结合实例向学生说明在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系．

由圆的旋转对称性动手进行验证

'如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD

'分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：

①若AB=CD，则 ，

②若AB= CD，则 ，

'③若∠AOB=∠COD，则 ， .

并写出思考：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，说出解题的思路，解题的过程。

弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？

（2）圆心角的度数与 相等.

例题讲解

例1.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.

∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？

O

鼓励学生多种方法进行

说理

AB

C

学生独立思考

三、课堂演练

知识巩固：练习1、2、3.

能力提升：

1.已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，

DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？

CD在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流. _______________________________________________ 3.总结

上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流. 你能够用文字语言把你的发现表达出来吗? （1）在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么 .

D O O’

C

A B 试一试：

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AOEFB2

四、课堂小结

谈谈你的收获与想法

五、布置作业

板书设计：

5.2圆的对称性（1）

例1

例2

练习

教后反思：

由圆的旋转不变性探索圆心角，弧，弦三者之间的关系，本课注意两个问题：1当两弦相等时所对的弧相等指的是所对的优弧或劣弧。2当弧相等的时候包含了同圆或等圆这一条件。

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