10.3 解二元一次方程组课件配套优秀教案设计

10.3解二元一次方程组（2）

教学目标：

1．会用加减消元法解二元一次方程组．

2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．

教材分析：

本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法----加减消元，它是学生经历学习二元一次方程组知识的前提与基础，本节课通过加减消元进一步让学生体会化未知为已知的转化过程，体会代数的特点与优越性，掌握解二元一次方程组最常用的基本方法，为以后学习函数等知识打下基础。

教学重点：加减消元法的理解与掌握．

教学难点：加减消元法的灵活运用．

教学过程

（一）创设情境

导入新课

情境

买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元，买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少？

设苹果汁、橙汁单价为x元，y元。

我们可以列出方程组3x2y23

5x2y33我们已学过解二元一次方程组的什么方法？解二元一次方程组的基本思路是什么？

（二）合作交流

解读探究

用加减消元法解二元一次方程组. x2y1.①1.解方程组

3x2y5.②做一做

用代入消元法解此方程组，并交流解法. 回忆

等式的基本性质是什么？等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.

等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，所得的结果仍是等式.

探索

（1）观察此方程组的未知数的系数有何特点？你发现有其它解法吗？

（2）此方程组可根据等式的基本性质的哪一条“消元”？由此将“二元”转化为

“一元”.(等式的基本性质1)

（3）

试一试：讨论、合作、交流. 比一比

上述两种方法哪一种更简便？

2.怎样解前面情境中的方程组3x2y23.①5x2y33.②

讨论、交流

怎样解此方程组比较简便？试写出解题过程. 3.解方程组5x2y4.①2x3y5.②

想一想

能否用代入消元法解此方程组？能否运用类似于上例的第二种解题方法？

议一议要运用类似于上例的解题方法，则需要将此方程组作怎样的变形，可使未知数的系数发生变化？根据是什么？

（等式的基本性质2）

归纳

上述解二元一次方程组的方法叫加减消元法，你能概括吗？

把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法(elimination

by

addition

or

subtraction)

，简称加减法。

（三）应用迁移

巩固提高

类型之一用加减法解某一未知数的系数相同或是相反数的二元一次方程组

例1

解方程组类型之二例2

解方程组

2x3y16,①

4x12y4.②6x7y19,①6x5y17.②

类型之三例3．用加减法解方程组2x3y12.①3x4y17.②

（四）总结反思

拓展升华

用加减法解二元一次方程组的一般步骤：

①将其中一个未知数的系数化为相同（或互为相反数）；

②通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；

③解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；

④将求得的未知数的值代入原方程组中任何一个方程，•求得另一个未知数的值；

⑤写出方程组的解；

⑥检验，但不必写出检验过程. （五）作业：课本P102习题第1、2、3题．

教后记：这节课的主要教学目的使学生会用加减消元法解决比上节课稍微复杂二元一次方程组，通过本节课的教学实践，发现学生对于加减消元思想接受较快，但学生在这节课的学习后，很容易形成这样的习惯：不管什么类型的二元一次方程组他都想用“加减消元”,教者要注意把握，适时提醒，要注意引导学生思考这样一个问题：何时使用“加减消元”会更好？让学生讨论后得出结论！