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反比例函数的图像与性质（3）【教学目标】1．能根据实际问题中的条件确定函数的类型，明确函数图像所在象限及有关性质；2．能根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标的大小．【教学过程】一.感情调节1.填表正比例函数y=kx k>0 图象所在象限增减性kk反比例函数y=xk>0 k自学内容(二
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11.2 反比例函数的图象与性质第一课时教学实录
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关键词：11.2 反比例函数的…第一课时教学实录
正文
反比例函数的图像与性质（3）
【教学目标】
1．能根据实际问题中的条件确定函数的类型，明确函数图像所在象限及有关性质；
2．能根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标的大小．
【教学过程】
一.感情调节
1.填表
正比例函数y=kx k>0 图象所在象限
增减性
k<0
k反比例函数y=
xk>0
k<0
自学内容(二)：典型例题 例2
设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm．
（1）确定y与x的函数表达式；
（2）画出这个函数的图像．
2.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质：
甲：第一、三象限有它的图象；
乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．
请你写出一个满足上述性质的函数关系式
．
二.新课学习：
自学内容(一)：反比例函数的图像与性质的应用
2- m1：如图，是反比例函数y =
的图象的一支．
x(1)
函数图象的另一支在第几象限？
(2) 求常数m的取值范围．
O
例3 已知反比例函数y＝k的图像与一次函数y＝x＋1的图像的一个交点的横坐标是－3．
x（1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像；
（2）根据反比例函数图像，指出当x＜－1时，y的取值范围．
y
x
(3) 点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、
y2和y3的大小．
2.已知反比例函数y为(2,0).
a.
求次反比例函数的关系式；
m(m≠0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B到x轴的距离为1，点C坐标x
三．及时小结:
四．当堂检测：
1．已知反比例函数y=b.
求直线BC的函数关系式．
5m的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则（
）．
xA．m≥5
B．m<5
C．m>5
D．m≤5 2．若ab0，则函数yax与y
b在同一平面直角坐标系中的图象大致是（
）
x
3.已知反比例函数y = - n-3x
的图象具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大，
（1）求n的取值范围．
（2）点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图象上，比较a、b、c的大小．
4.已知反比例函数
y = kx
与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．
(1) 求k、n的值；
(2) 求一次函数y=mx+b的解析式．
(3) 求△POQ的面积．[来源:Z,xx,k.Com]
五．知者加速: 1.点（-2，y-41）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数y = x
的图象上，比较y1、y2、y3的大小．
2.对于反比例函数y = kx
（k>0），当x1 < 0< x2 ． 3. 已知反比例函数y2a1 =－ x 和一次函数y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）． (1) 求a与k的值； (2) 在同一坐标系中画出这两个函数的图象； (3) 若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2?
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