7.2 探索平行线的性质教学设计(第一课时)

平行线的性质（第1课时）教学设计

教学目标：

1、知识与技能目标:

经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。

3、情感态度目标:通过学***行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别。．

教学重点：平行的三个性质特征。 教学难点：怎样区分性质和判定。

教学准备：多媒体课件

教学过程

第一环节：复习回顾，逆向猜想

复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。

（1）因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（ ） （2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行） （3）因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（ ）

第二环节：动手操作、探求新知；

反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。

课本52页的“探究”部分。如图，直线a与直线b平行。

（1)测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？

活动1、先测量角的度数,把结果填入表内. 角

∠1 ∠2

∠3

∠4

∠5

∠6

∠7

∠8

度数

活动2、根据测量所得的结果作出猜想：

同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？

活动3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗? 活动4、归纳平行线的性质

性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称为两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。简称为两直线平行, 同旁内角互补. 活动5、运用与推理

你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? 因为a∥b. 所以∠1=∠5 (_______) 又因为∠1=∠_____(对顶角相等) 所以∠4=∠5, 类似地,对于性质3,你能说出道理吗?

第三环节：巩固新知，灵活运用；

1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与

∠1相等或互补的角。

2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度? 3．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，

第一次拐的角∠B 是130°，第二次拐的角∠C是多少度？

第四环节：对比学习，加深理解；

通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学***行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？

请大家填写下面的表格，加以对比。

平行线的性质

条件

结论

判定平行的条件

师生共同总结： 同位角相等

性质

两直线平行 内错角相等

同旁内角互补

条件

归纳：条件：角的关系线的关系

性质：线的关系角的关系

第五个环节：联系拓广，综合应用

1．如图，AE∥CD，若∠1=37°

，

∠D=54°

，求∠2和∠BAE的度数.

解：因为AE∥CD

所以∠2=∠1=37°（两直线平行，内错角相等）

所以∠BAE=∠D=54°，

（两直线平行，同位角相等）

2．

如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2， ∠3 = ∠4．

(1)∠1 与

∠3 的大小有什么关系？

∠2 与

∠4 呢？

(2)反射光线 BC 与 EF 也平行吗？ 第六小节：课堂小结，布置作业。

1.本节课你有哪些收获？ 2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？