12.1 定义与命题教学设计与反思

新星中学（七）年级（数学）

第

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集体备课

中心发言：马姹利

二次备课：____________ 课题

12.1 定义与命题

教学目标

1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；

2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．

教学重点

结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．

教学难点

当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．

自主探究法

合作交流法

归纳概括法

教学方法

课前准备

多媒体课件

二

次

备

课

教

学

内

容

新课引入——阅读材料

在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为

13＋53＋33＝153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？

（1）提问：你的根据是什么？

（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．

参考答案：

根据是材料里的一句话——各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．

因为43＋03＋73＝407，

所以407是水仙花数．

合作探究1 你能说出下列名称的定义吗？

（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．

定义的规则是：（1）应相等，即定义概念和定义概念的外延相等；（2）不应循七年级数学集体备课

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集体备课

中心发言：马姹利

二次备课：____________ 环；（3）一般不应是否定判断；（4）应该清楚确切．

合作探究2 1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （2）若a2＝4，求a的值；

（3）若a2＝b2，则a＝b； （4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数；

（7）两直线平行，同位角相等．

2．提问：

“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？

3．总结．

（1）命题的概念； （2）命题的特征．

师生交流

1．提问：观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？

2．概括：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项

例题：找出下列命题的条件和结论．

（1）对顶角相等；

（2）π是无理数．

合作探究3 1．下列命题的条件是什么？结论又是什么？

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（4）两直线相交，只有一个交点；

（5）有公共端点的两个角是对顶角．

2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？

3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义．

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中心发言：马姹利

二次备课：____________ 练习

判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）相等的角是对顶角；

（2）内错角相等；

（3）大于90度的角是平角；

（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．

能力检测

1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）画一个角等于已知角；

（2）a、b两条直线平行吗？

（3）直角三角形两锐角互余．

（4）过一点画已知直线的垂线．

（5）若a＝b，则a2＝b2．

2．追问：如果是命题，那么它的条件是什么？结论又是什么？是真命题？还是假命题？

拓展提高

1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a*b＝（a＋ b）（a－b）于是：

5*3＝（5＋3）（5－3）＝16；

3*5＝（3＋5）（3－5）＝－16；

5*3*3＝16*3＝247．

（1）按以上定义，填空：2*3＝_____；2*3*5＝_____．

（2）请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子．

2．下列命题是真命题？还是假命题？

（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；

（2）如果a是有理数，则 a2＋1＞0；

（3）若a2＞b2，则a＞b；

（4）若ab＝0，则a＝0；

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集体备课

中心发言：马姹利

二次备课：____________ （5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；

（6）绝对值等于它本身的数是正数．

板书设计

12.1定义与命题

一、创设情境

二、探究新知

三、巩固练习

四、课堂小结

五、作业

补

充

好

题

作业1．课本习题12.1第1、2、3题；

中

考

好

题

教

后

感

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