加减法解二元一次方程组国家获奖教案

二元一次方程组的解法(加减消元法) 【学习目标】

1．经历将两个方程进行加减，消去一个末知数将方程组转化为一元一次方程的过程，体会转化的数学思想。

2．通过观察方程组的系数的特征，确定用加减法先消去哪一个末知数更为简便,训练观察能力。

3．通过用加减法解不同系数特征的方程组的探究,归纳出用加减法解方程组的步骤和方法，培养归纳总结的能力。

4.在实现目标2的过程中,通过与同伴的合作交流,实现与人的沟通和自我表现的目标. 【学习探究】

一、自学教材P28例3至P29例4 3x5y5附：例3.

3x4y23

3x7y9附：例4.

4x7y5问题1.在例3中，将两式作了什么变形，消去了哪一个末知数?在例4中呢? 追问:什么情况下将两式相加? 什么情况下将两式相减? 问题2:什么叫做加减消元法?阅读教材P29后作出回答. 二、质疑探究：（先独立思考，再和同学交流讨论）

3xy9例4.解方程组:(补充过度) 4x2y8

问题3.方程组中同一末知数的系数既不相等,也不互为相反数,但它们成整数倍关系时,可以通过怎样的变形转化,使它变成同一末知数的系数相等或互为相反数呢? 将3xy9变形为6x2y18是依据什么? 追问:能将x的系数变为相等或互为相反数吗?怎样变呢?

3x4y10例5. 教材P30例5 解方程组:

5x6y42

完成教材P29练习1.2.，你能发现这四个方程组中同一末知数的系数有什么特点?(相等或互为相反数),用怎样的转化可以消去这个末知数?变成了一个什么方程?这是数学中常用的转化思想. 完成教材P31练习1.2.，体会并说出方法和思想

归纳总结：

1.

解二元一次方程组的基本思想是消元,消元的方法有代入法和加减法. 2.

用加减法解二元一次方程组有可能比用代入法更简便,请举两个例子看一看.

3. 用加减法解二元一次方程组的一般步骤.

【检测提升】

xy50①★1．方程组中,①______②,可消去末知数_______. xy180②

★2．教材P29练习3.4，教材P86练习第1题．

x3y7①★★3．方程组中,可以将______×_____,把末知数______系数变为_______,2xy0②从而消去这个末知数,转化为__________方程.

★★4．方程组2x3y3①3x2y11②中, 可以将①×_____,②×_____得到_____________③_____________④, 再③________④,消去末知数_______,转化为____________方程求解．

★★5．解方程组:

4x3y7x2y2(1)

(2)

4x3y52x2y7

3m2n16,2x3y3（3）

（4）

3mn1;3x2y113x2y5x2★★6．解方程组:

2(3x2y)2x8★★★7．已知：3x2y10(x2y6)20，试求x、y 的值.

51x49y151★★★★8．解方程组:

51y49x149【学习反思】