数字密码锁优质课教学设计

《数字密码锁》教学设计

教学内容:冀教版《数学》六年级下册78、79页。

教学目标:

1.结合具体事例,经历探索数字密码的组成规律的过程。

2.掌握数字密码的组成规律,知道数字密码的一些用处。

3.体验数学活动充满着探索性和创造性,体会数字的价值。

教学重点:探索数字密码编码组成的过程。

教学难点:能解答简单数字编码的实际问题

教学过程:

一、问题情境

1.教师谈话:“喜欢看《名侦探柯南》的故事吗?他胆大心细,今天我们也做一个侦探研究一种不用钥匙就能打开的锁,知道是什么锁吗?”(密码锁)

师:什么地方或物品上经常用密码锁?

学生可能说出:保险柜、保险箱、旅行箱,等等。

启发:那谁知道旅行箱上为什么用密码锁呢?预设:

●不怕丢钥匙。

●能够保密,别人不知道密码开不了,也不能仿制。

……师:还有一个非常重要的原因是,用一定个数的数字组成密码,可以有许多变化,也就是可以组成许多密码,即使你知道了密码锁是几个数字,也很难判断是哪个密码。今天,我们就来研究一下数字密码锁的秘密。

板书:数字密码锁

二、探索密码锁

1.提出探索由两个数字组成多少个密码的问题。

出示问题师:假如数字锁的密码是由两个数字组成的,同学们想一想,用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字可以组成多少个密码?自读题目,明确信息和问题,自己在本上写一写。用0打头时可以组成几个密码?

学生独立探究,教师巡视。同桌交流,找同学汇报展示。

用0打头,得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09

0打头的有10个,教师启发:“说具体点,那十个呢?”

顺势引出:1打头可以组成10个密码?

学生写完后交流,得出:

用1打头,得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19

用3、4、5、6、7、8、9打头各能组成10个,一共能组成100个.在学生讨论的同时,得出:10×10=100(个)

师:一共10个数字,每一个数字打头都能组成10个密码,那一共可以组成多少个密码呢?

生:一共可以组成100个。

教师板书:10×10=100(个)

2.教师谈话,让学生探索学生用三个数字组成多少个密码,鼓励学生小组合作进行推算。

全班交流汇报,学生展示不同想法。

推算得出:用0到9的10个数字组成两个数字的密码,可以组成100个,三位数字

教师板书:10×10×10=1000(个)

师:可以组成1000个,你们知道是怎么推算出这个结果吗?同学合作,试着推算一下。

学生先自己推算,教师巡视,个别指导。

3.交流学生推算的方法,说明结果的准确性。给学生充分交流不同想法的机会。师:谁来汇报一下,你们是怎样推算的?

学生可能有以下说法:

●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成100个两个数字的密码,在每个密码后面再加一个数字,都能组成10个密码,所以一共可以组成100×10=1000(个)

●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头,后面都能组成(10×10)个两个数字的密码,所以一共可以组成10×10×10=1000(个)

●同样第一位数字是1,也有100个,第一位数字是2,也有100个,…第一位数字是9,也有100个,所以由三个数字组成的密码共有10×10×10=1000(个)

(只要学生能够大胆说出自己的推理过程,无论正确与否,教师首先给以鼓励,然后教师参与交流。)

4.利用知识的迁移,推断其他多个数位组成的密码锁密码的个数。

引导学生观察:两个数字组成的密码锁密码个数是10×10=100个,三个数字组成的密码共有10×10×10=1000(个),你有什么发现?

让学生独立思考3分钟,全班交流。总结出:有几个数字组成的密码锁组成的密码个数就是几个10相乘的积。

提问:四个数字组成的密码锁有多少个密码?5个数字、6个数

字呢?学生能很快说出:5个10相乘的积、6个10相乘的积。

5.简单说明1000个密码与密码箱的关系,然后,让学生阅读自学材料。自主计算偷偷打开一个三个数字的密码箱需要多少时间。

师:同学们用不同方法推算出了由三个数字组成的密码有1000个。大家知道,一个密码箱只有一个密码,也就是说,一个三个数字的密码锁只是这1000个密码中的一个。所以知道密码的人,很容易就打开了,不知道密码的人,要想偷打开箱子,可就难了,你们知道难在哪吗?

生:他得一个一个地试。

师:对,要一个一个地去试,这样就有可能要试1000次才能打开。请同学们算一算,如果每试一个密码要10秒钟,试1000次需要多长时间。

学生算完后,交流计算结果。

1000×10÷60÷60≈2.7(时)

6.师:不知道密码,要想打开一个由三个数字组成的密码锁,就要花近3个小时的时间。重要的文件箱,都是由六个数字组成的密码锁,这样的密码有1000000个(板书:1000000个),不知道密码的人,想打开箱子所花的时间会更多。请同学们算一算,如果试一次的时间仍然是10秒,那么打开一个六位密码锁要用多少天呢?

学生汇报计算结果。

1000000×10÷60≈16666(分),

16666÷60≈2777.8(时),

277÷24≈116(天)

师:六位数字组成的密码锁,要尝试打开它需要116天,你看到

这个数据有什么感受。预设:

●不知道密码情况下打开密码锁太难了。

●越难打开,就说明数字密码锁越安全。

教师小结:打开一个不知道密码的锁会用很长时间,因此就增加了密码锁的安全性。所以人们常把贵重物品或重要文件,放在安全可靠的密码箱中,防止泄密或丢失。

三、汽车牌照问题

1.让学生自己读书并解答。交流时,说一说是怎样推算的。

师:现在运用今天的知识来解决生活中的问题。请同学们打开书79页,看汽车牌照问题。试着计算可增加多少个车牌号?

学生试算,教师巡视。

师:谁来说一说你是怎样想的?怎样计算的?

生:由四个数字组成的数码有10×10×10×10=10000(个),在这些数码前面增加一个字母,就可以增加1万个。

四、电话号码问题

师:随着人们生活水平的提高,不仅私人汽车发展得很快,全球的电话拥有量更以空前的速度增长着。请同学们解决一下书中79页电话号码增位问题。这个问题较难,试一试!可以同桌商量。

同桌讨论,试做。

师:谁来说一说你是怎样做的?结果是多少?

学生汇报情况,教师参与。

四.课题小结。

教师引导:今天我们学了什么知识?你有什么感受和收获。学术谈一谈自己的收获和想法。