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汤家中学教案做最好的自己海门市汤家中学集体备课教案初三教研组主备者编号：年月日教学内容（章节、课文）教学目标正多边形和圆（1）共几课时第几课时2 1 课新型1. 了解正多边形和圆的有关概念；2. 根据定义会判断一个多边形是否为正多边形；3．理解
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正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系课堂实录【3】
未知
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关键词：正多边形的有关概…课堂实录【3】
正文
汤家中学教案
做最好的自己
海门市汤家中学集体备课教案
初三
教研组
主备者
编号：
年
月
日
教学内容
（章节、课文）
教
学
目
标
正多边形和圆（1）
共几课时
第几课时
2 1 课
新
型
1. 了解正多边形和圆的有关概念；
2. 根据定义会判断一个多边形是否为正多边形；
3．理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系
教学重点、难点
1.
与正多边形有关的概念
2.
对定理的理解以及定理的证明方法
教学资源
正三角形和正方形的知识
预
习
设
计
1、把一个圆分成相等的n段弧后作出的这个圆的内接多边形是正多边形吗？你会证明吗？（2）正n边形的对称性如何？
2、正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？
学程预设
导学策略
师生交流：1．等边三角形的边、角各有什么性质？
2．正方形的边、角各有什么性质？
调整与反思
活动一：交流旧知，生成新知。
（1）提问：正多边形的概念？
各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．
1 追问：矩形是正多边形吗？
菱形呢？正方形呢？为什么？
汤家中学教案
做最好的自己
（2）正多边形有怎样的性质及对称性？
1、正多边形的各边相等
2、正多边形的各角相等
活动二：问题：正多边形与圆有什么关系呢？
（1）、会作等边三角形的外接圆吗？正方形呢？
（2）怎样由圆得到等边三角形和正方形呢？
（3）把一个圆5等分, 并依次连接这些点,得到正五边形吗? 证明：
归纳定义：把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形. 正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，
外接圆的半径叫做正多边形的半径，
中心到正多边形的一边距离叫做正多边形的边心距．
正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角．
正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等．正n边形的每个中心角都等于？
．
2 特别地：边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，
它的中心就是对称中心。
思考1.等边三角形和正方形的顶点把原分成的几部分有何关系？
A B
E C
D
汤家中学教案
做最好的自己
活动三：
正多边形的有关计算
例
有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形, 师生合作交流：师板书
求地基的周长和面积(精确到0.1平方米). 格式
（图见书本）解答：
例2:如图,M,N分别是⊙O内接正多边形AB,BC上的点,
且BM=CN.
(1)求图①中∠MON的度数;
(2)图②中∠MON=
;
图③中∠MON=
;
(3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系.
E
D A A
D
A
O O . . O
M . M M
N C B
N C
N C B
3
汤家中学教案
做最好的自己
活动四：拓展练习
1、正八边形的中心角是
度;它的外角是
度.
2．圆内接正方形的半径与边长的比值是________
学生独立完成，师生合3．正多边形的边心距与边长之比为
:2,则此作校对！
多边形的边数是
.
4．已知圆内接正方形的边长为2，则该圆
的内接正六边形边长为__________．
5．
圆内接正六边形的边长是8 cm用么该正六边形的半径为________；边心距为________．
6.正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系
是（）
A.互余
B.互补
C.互余或互补
D.不能确定
作
业
设计
课作：书后练习
家作：自我评价
预习如何画正多边形！
4
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关于本教案的常见问题
Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系课堂实录【3】是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。