复习题25优质课教学设计

伊宁县四中教案

备课时间

2017.12.2 上课时间

备课教师

何秀芳

课题名称

25章

概率初步

（复习课）

教

学

目

标

知识技能标

过程方法

情感度与值观

掌握概率的概念及计算方法；理解频率与概率的关系；理解概率在实际问题情境中的意义；会用所学知识求实际问题的概率。

通过知识点的清理和梳理，使所学知识系统化；结合大量的实例再次巩固方法，提高解决问题的能力。

通过复习进一步体会数学知识的实用价值，及时查漏补缺，及时巩固知识要点，增强学生学习信心；通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.

锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.

概率在实际问题情境中的意义理解，用所学知识求实际问题的概率。

概率在实际问题情境中的意义理解，

与目与态价

重点

教学重难点

难点

教学法

板

书

设

计

讨论归纳法，讲练结合法

第25章

概率初步

（复习课）

一、知识梳理

二、典型例题解析

三、达标检测

四、小结与提高

作业设计

组长签字

1

签字时间

伊宁县四中教案

教学环节

知识梳理

教师活动

学生设计活动

意图

教师引导归纳和梳理知识要点

使学生明确本章知识结构，形成知识体系

1.简单事件

（1）必然事件：有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；

（2）不可能事件：有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；必然事件与不可能事件都是确定的。

（3）不确定事件： 。

2.概率： 。

P必然事件=1，P不可能事件=0，0＜P不确定事件＜1 3.概率的计算方法

（1）用试验估算：某事件发生的概率此事件出现的次数

试验的总次数

典型例题解甲超市:

乙超市:

析

一红一红球

两红

两白

球

两红

两白

一白

一白

礼金礼金5 10 5 10 5 10 券元

券元

（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？

2 （2）常用的计算方法：① ；② 。

4.频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率）总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。

例1

甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．

学生先尝试交流解决问题，教师根据学生的解答情

通不题进步高生分能和过同型一提学的析力解

请说明理由．

况适例2

下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类时指比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的导和点评

条形统计图如下图. 比赛项目

男

篮

足

球

乒乓球

票价（元/张）

1000 800 x 依据上列图、表，回答下列问题：

（1）其中观看男篮比赛的门票有

张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的

%；

（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是

；

（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的1/8，试求每张乒乓球门票的价格.

例3

张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：

张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．

王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．

（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？

（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，

计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？

例4

一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

摸球总次

决问题的能力，发展学生的思维能力与灵活运用知识的能力

10 20 30 60 90 12182433453

数

0 0 0 0 0

达标检测

“和为7”1015出现的频1 9 14 24 26 37 58 82 9 0 数

“和为7”0.10.40.40.0.0.0.0.0.0.出现的频0 5 7 40 29 31 32 34 33 33 率

解答下列问题：

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为7”的概率（2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然数，试求x的值．

（1）下列事件是必然事件的是（

）．

A．随意掷两个质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为

6

B．抛一枚硬币，正面朝上

C．3 个人分成两组，一定有

2 个人分在一组

D．打开电视，正在播放动画片

（2）下列事件中，属于不确定事件的有（

）．

①

太阳从西边升起；②

任意摸一张体育彩票会中奖；③

掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；

④

小明长大后成为一名宇航员

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

（3）下列说法不正确的是（

）．

A．某种彩票中奖的概率是1/1000，买

1 000 张该种彩票一定会中奖

B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

C．若甲组数据的标准差

S甲=0.31，乙组数据的标准差

S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

（4）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共

12 页，其中语文

4 页、数学

2 页、英语

6 页，他随机地从讲义夹中抽出

1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为____．

（5）在一个不透明的摇奖箱内装有

20 个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有

5 个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是___．

6）如图是一个被等分成

6 个扇形，可自由转动的转盘．

转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_____．

（7）如图所示是四张质地相同的卡片．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

2 2 3 6 ①求随机抽取一张卡片，恰好得到数字

2 的概率；

②小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

4

学生思考和交流，教师点评指导纠错

进一部巩固知识熟练运用所学知识解决问题，提高解决问题的能力

小结与提高

教后记

游戏规则

随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张．将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，若组成的两位数不超过

32，则小贝胜，反之小晶胜．

（8）如图，A、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动

6 5 1 2 A 盘、B 盘各一次．转动过程中，3 4 0 指针保持不动，如果指针恰好指在分A B 割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于

6 的概率．

（9）一个口袋中有

3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……不断重复上述过程．小明共摸了

100 次，其中

20 次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（

）．

A．18个 B．15个

C．12个

D．10个

（10）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃

球共

40 个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸

球试验后发现，其中摸到红色球的概率稳定在

15％

左

右，则口袋中红色球可能有（

）．

A．4个

B．6个

C．34个

D．36个

（1）举例说明什么是随机事件．

（2）在什么条件下，可以通过列举法得到随机事件的概率？

（3）用列举法求概率有哪些具体的方法？它们各有什么特点？

（4）简述用频率估计概率的一般做法．

（5）结合本章内容，说说你对概率的理解以及概率在实践中的作用．

教师引导学生归纳和梳理

及时反馈，形成知识体系

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