测试教学设计(第一课时)

第二十四章

圆

单元测试卷

( 测试时间：120分钟

总分值：120分

)

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（ ）。

A．C在⊙A 上 Ｂ．C在⊙A 外 C．C在⊙A 内 Ｄ．C在⊙A 位置不能确定。

2．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。

A．16cm或6cm Ｂ．3cm或8cm C．3cm

Ｄ．8cm 3．AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°则弦AB所对的圆周角是（ ）。

A．40° Ｂ．140°或40°

C．20°

Ｄ．20°或160°

4．O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（ ）。

A．130° Ｂ．60° C．70° Ｄ．80°

5．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）。

Ａ．10π B．12π Ｃ．15π Ｄ．20π

6．如图1，⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于⊿ABC ，则阴影部分面积为( ) A．12-π Ｂ．12-2π C．14-4π Ｄ．6-π

7．如图2，在△ABC 中，BC ＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）。

A．4－12.扇形的圆心角度数60°，面积6π，则扇形的周长为_________。

13．圆的半径为4cm，弓形弧的度数为60°，则弓形的面积为_________。

14．在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为8cm，则两条平行弦之间的距离为_________。

15．如图6，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则∠ABM=________，∠CBN=________；

16．如图7，在矩形ABCD中，已知AB=8 cm，将矩形绕点A旋转90°，到达A′B′C′D′的位置，则在转过程

中，边CD扫过的(阴影部分)面积S=_________。

图6 图7 三、解答下列各题（共8题，总72分）

17．（8分）如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D。

(1)PO平分∠BPD； (2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF。

从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明。

B A P CE FO D4848π B．4－π C．8－π D．8－π

9999

8．如图3，圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P，AC、BD交于E，则图中相似三角形有（ ）。 A．2对 Ｂ．3对 C．4对 Ｄ．5对

图1 图2 图3

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为_________。

10．同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为_________。

11．矩形ABCD中，对角线AC＝4，∠ACB＝30°，以直线AB为轴旋转一周得到圆柱的表面积是_________。

18．（8分）已知：如图20，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=43，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论。

A

B

C

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19（8分）．如图⊿ABC中∠A＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线。

20．（8分）如图，已知扇形OACB中，∠AOB＝120°，弧AB长为L＝4π，⊙O′和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求⊙O的周长。

21．（8分）如图3，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，求⊙O的半径

22．（8分）如图，半径为2的正三角形ABC的中心为O，过O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的面积。

23．（12分）如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交AE于P点。

⑴求图①中，∠APD的度数；

⑵图②中，∠APD的度数为___________，图③中，∠APD的度数为___________；

⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况．若能，写出推广问题和结A论；若不能，请说明理由。

AAM

NBP

E

DD

BPE图①CBPE图②CCD图③M

24．（12分）如图13，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．

当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？

当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

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