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第22章

二次函数单元测试

班级

姓名

学号

成绩：

一、选择题：（每题分，共24分）

1、二次函数yx222的顶点坐标是（ ）；

A、（-2，2） B、（2，-2） C、（2，2） D、（-2，-2）

2、抛物钱y152x23x2对称轴是（ ）

Ａ、ｘ＝-３； B、ｘ＝３； C、ｘ＝6； D、ｘ＝52；

3、把二次函数y3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是 （ ）

A、y3x221; B、y3x221; C、y3x221 D、y3x221

4、二次函数y3x25x2与x的交点个数是（ ）

A．0 ； B.1； C.2 ； D.3 5．抛物钱yx24x2化为顶点式为 （ ）

A. yx222 B. yx226 C. yx222 D. yx22

6、若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(

)

二、填空题：（每空3分，共27分）

7、二次函数y=-x2+6x+3的图象开口 ， 8、二次函数yx223,当x ____ _____时,y随x增大而减小．

9、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状和方向与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为______ _ ____ _。

10、若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________. 11、若y(m2)xm22是二次函数，则m＝____

__；

12、若点A（m，y1）、B（n，y2）都在y(x3)2k上，

且mn3则y1____y2（填“>”或“<”）

13、已知抛物线y=ax2 +bx+c的图象如左图1，则：a-b+c________0；

14、如图，把抛物线y12x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y12x2交于点Q．则图中阴影部份的面积为______．

15、抛物线C1:yx21绕顶点旋转180后得抛物线C3的函数式是______________，

三、解答题：（共49分）

16．(12分)已知二次函数中的x、y满足下表

x …

-1 0 1 2 3 …

y …

0 -3 -4 -3 m …

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求m的值

17、(15分)抛物线yx24x3与y轴交于点C（0，3），

（1）画出该函数的图像；

（2）抛物线与x轴交于A．B（A在B左）,顶点D，写出出A、B、D的坐标；

（3）观察图象，当x取何值时，y<0？，当x取何值时，

y>0?

解：（1）列表

x

y

18、(12分)某商品现在的售价为每件60元，每星期可以卖出300件。市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期少卖10件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

19、(12分)如图，一个涵洞的截面边缘成抛物线形，当水面宽AB=1.6m时，测得涵洞顶点与水面的距离为2.4m.这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？