复习题25课堂实录【2】

课时26．概率

【课前热身】

1.

从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是_ ___. 2.

在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是12013

，则黄球的个数__ __. 3.

事件A发生的概率为

，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是____. 4.

用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为__ __. 5. 下列说法中正确的是( ) A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件

D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

6.

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是( ) A.两正面都朝上 B.一个正面朝上，另一个背面朝上

C.两背面都朝上 D.三种情况发生的概率一样大

【知识梳理】

1.

事件的分类

2.

概率

（1）定义：表示一个事件发生的_______大小的数，叫做该事件的概率，通常用P表示.若在一次试验中，有n种等可能结果，其中事件A发生的结果有m种，则P(A)=_ __. P(必然事件)=__ _；P(不可能事件)=__ _；0＜P(不确定事件)＜1. （2）概率的计算方法

①简单随机事件的概率计算方法：_____法和画树状图法. ②利用______估计概率. 【例题讲解】

例1 为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式. (1)请直接写出第一位出场是女选手的概率；

(2)请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率.

1

例2 A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．

(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；

(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率.

例3 下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色(红色与蓝色能配成紫色)游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗？

【中考演练】

1.

四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 2.

某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为( ) A．13 B．19 C．12 D．23

3.

一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是( ) A. m=3，n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 4.

从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”.下列判断正确的是( ) A.事件M是不可能事件 B.事件M是必然事件

C.事件M发生的概率为15 D.事件M发生的概率为25

5.

如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示-1的点的距离不大于2的概率是( )

2

A. 12 B. 23 C. 34 D. 45

6.

有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是( ) A.1 B. 14 C. 34 D. 12

7.

经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是( ) A. 47 B. 49 C. 29 D. 19

8.

下列说法属于不可能事件的是( )

A.四边形的内角和为360° B.矩形的对角线相等

2

C.内错角相等 D.存在实数x满足x10

9.

如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( ) A. 15 B. 25 C. 35 D. 45

10.

若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”.若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是( ) A. 25 B. 35 C. 12 D. 23

11．在边长为l的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为l的概率为( ) A.

第9题 第11题

12.

已知一次函数ykxb，

k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图像经过第二、三、四象限的概率为( ) A. 13325 B. 425 C. 15 D. 625

B. 23 C. 16 D. 56

13.

一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个(分别用白A、白B、白C表示)，若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为(1)求纸盒中黑色棋子的个数；

34.

3

(2)第一次任意摸出一个棋子(不放回)，第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的

概率.

14.

甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9.从这3个口袋中各随机地取出1个小球．

(1)求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？

(2)以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．

15.

在不透明的袋中有大小、形状和质地完全相同的小球，它们分别标有数字-1、-2、1、2，从袋中任意摸出一个小球(不放回)，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球. (1)请你表示摸出小球上的数字出现的所有结果；

2(2)若规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程x3x20的根，则小明赢；如果2摸出两个小球上的数字都不是x3x20的根，则小亮赢.你认为这个游戏规则对小明、小亮公平吗？请说明理由.

4