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圆锥优秀课堂实录｜教案在线预览

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关键词：圆锥优秀课堂实录

正文

圆锥的体积计算

一、引入(2分钟)

教师:我们在第一单元中认识了一个新的立体图形----圆锥。不知道大家是否还记得圆锥是由什么图形旋转而成的?是直角三角形。圆锥有什么特点?一个顶点,一条高,底面是圆,顶点到底面圆的圆心的距离叫做高。今天这节课,我们继续学习有关圆锥的知识,一起来探讨“圆锥的体积”怎么求(板书课题)

学生:直角三角形

二、探究新知(20分钟)

教师:我们学过哪些立体图形的体积啊?

学生:长方体、正方体、圆柱。

教师:他们和圆锥有什么不同?

学生:长方体、正方体、圆柱上下形状相同,圆锥不同。

教师:他们的体积是怎么求的?

学生:底面积*高。

教师:那圆锥的体积会不会也是底面积*高?为什么?

学生:不会,圆锥上下形状不一样。

教师:看来,我们需要找到圆锥和什么图形的体积关系才行。

教师:大家请看我手中的这个圆锥,我们知道圆锥的底面是一个圆,请同学们想一想,我们学过的什么立体图形的底面也是圆啊?

学生:是圆柱。

教师:现在老师这里有一个圆柱和圆锥,你们观察这两个模型,有什么相同点?底面有什么相同点?(形状,大小)高有什么相同点?

学生:底面都是圆,圆柱和圆锥的高和底面相等。

教师:是不是相等,还需要同学们想办法比一比。这两个模型有这么多的相同点,那它们的体积会不会有什么关系呢?同学们觉得这两个模型哪一个的体积更大?为什么?

学生:圆柱,圆锥上面是尖的。

教师:这里有一盆水,如果我们把圆锥装满水,水的体积是不是圆锥的体积,如果我们把圆柱装满水,水的体积是不是就是圆柱的体积。

因此要知道他们的体积关系就是找他们能装的水的体积关系,大家猜一猜用圆锥装水倒入圆柱,几次可以倒满?

学生:2次,3次。

教师:到底多少次就请同学们自己做一做。

学生:用等底等高的圆柱和圆锥进行小组合作实验并完成“实验情况记载表。推出公式为圆锥的体积*3=圆柱的体积。

教师:通过刚才的实验,我们知道圆柱所装的水是圆锥所装的三倍,也就是说,圆锥所装的水是圆柱的。那圆锥的体积等于圆柱体积的。教师:为什么我们不用长方体来做实验?

答:把圆转化成面积相等的其他图形很麻烦,数学就是为了简便。

教师:大家刚刚都做的很认真,但还不够准确,请再看一遍老师的演示。(写板书)

圆锥体积= 圆柱体积(等底等高)

圆锥体积= 底面积×高×1/3

v圆锥= 1/3sh

三、实际应用(18分钟)

1、圆锥的体积是圆柱的。()

学生:对的

老师:(拿出一个很小的圆锥模型与圆柱模型让学生比较)他们两个还成这样的关系吗?

学生:不成。圆锥很小,圆柱很大。

教师:那我们要加上什么条件这句话才对啊?

学生:等底等高

2、如果小麦堆的底面半径为2米,高为1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗?

教师:题目告诉了我们什么条件,问题是什么?

学生:告诉了小麦堆的底面半径和高,求小麦堆的体积。

教师:小麦堆是什么形状?

学生:圆锥

教师:要求体积需要什么条件?

学生:底面积和高

教师:底面积和高知道么?

学生:底面积不知道

教师:知道什么,可以求出底面积吗?学生:知道半径,可以求出。

教师:请同学们试着做一下。

学生:解:v= sh= *3.14*22*1.5 教师:注意运用乘法交换率。

四、课堂小结:

教师:通过这节课,你学会了什么?

资料摘要

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