2、解决问题的策略（2）优秀教学设计内容

苏教版六年级数学下册《解决问题的策略》教学设计

教学内容：

苏教版数学六年级下册第28、29页例2及“练一练”与练习五第4、5两题。 教学目标： 1、经历用不同策略解决问题的过程，学会选择合适的策略分析、解决问题。 2、体会解决问题策略的多样性，增强策策略意识，提高分析、解决问题的能力。

一、课前导入

师：关于解决问题的策略，以前学过吗？学过哪些策略？

针对不同的问题，我们需要选择合适的策略来解决。今天，我们继续来研究一种并不陌生的新策略。

二、观察对比，明确“转化” 1、规则图形的比较

问：请你比较这两个图形的面积，谁大一些？你是怎么比较的？ 2．不规则图形面积的比较

师：那如果是这样的图形，你还能一下子看出来吗？那该怎样比较它们的面积呢？

请同学们拿出练习纸，可以在上面先画一画，再比一比。

交流：第一幅图（把上面的半圆割下，向下平移5格，变成一个5×4的长方形）

师：第二幅图（把下面凸出的两个半圆割下来，左边的以这个点为中心顺时针旋180度，右边的以这个点为中心逆时针旋转180度，变成5×4的长方形）

师：因为这两个长方形的面积？所以原来两个不规则图形的面积也相等。

师：问题解决了。回顾这个过程，能不能告诉我，你们是怎么想到要“变”的？“变”了后有什么好处？

原来的图形不规则，不好比较，不方便计算，转化成规则图形以后就很方便地计算比较了。在这里，图形的形状变了，可什么没“变”？

3、图形周长的比较

师：如果遇到关于周长的问题，你也能用上“转化”来解决吗？

师：你准备怎样比？

生：右边图形横向线段往上移，纵向线段往右移，转化为一个长方形。与左边的长方形一样大，周长也相等。

师：这样转化有什么好处？转化前后什么没变？

三、回顾实例，感受转化方面的多样性

1、师：同学们，转化策略对我们来说并不陌生，我们以前在学习一些新知识的时候曾多次使用过它，你想起来了吗？

四人小组间展开交流，想得越多越好！ 2、寻找共同点，感受“转化”的价值。

师：同学们，当我们有了一定的知识经验，再来学习这些新的知识时，都用到了？，不管是形的转化，还是数的转化，你觉得当初我们在学习时为什么要“转化”？

生：化难为易，化陌生的新问题为熟悉的旧问题

“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”——众多的数学家

师：有了这份收获，我们自然会想：以后我们也遇到一个陌生问题时，是否也可以用到转化？可以怎样转化呢？这就是本节课要继续研究的内容。

四、运用策略，学会“转化”技巧

（一）图形面积的转化。

用分数表示图中的涂色部分。你是怎样想的？

在练习纸上完成。

重点交流第三个图形

（1）对

的答案展开讨论，基本明白错误原因后再演示。

师：有时通过旋转，转化后的图形也不好算，就得换个角度来思考。

（2）中间正方形的面积加4个直角三角形的面积

（3）用大正方形的面积减去4个直角三角形的面积

师：用转化策略来解决问题时，正面的问题也可以换个角度，从反面入手，从中找到巧妙的方法！

（二）数形转化 1．教学试一试。

接下去让我们再次走进数的世界，探讨由数组成的一个式子，从中再次感受巧妙解题的乐趣！

出示算式： + + + 观察算式，你会算吗？试着用自己的方法在练习纸上算一算。

交流：1、先通分，转化为同分母分数再计算。

师：可以的。但如果再多几个分数，像这样，出示到+ ，还愿意通分吗？看起来通分不是唯一办法。 2、先加上一个

，得到和1后再减去

。

3、拆分，原式=（1- ）+（ - ）+（ - ）+（ - ） 3、把算式转化为图形。

用“1”减去空白部分就是涂色部分，所以算式可以转化为1－

。

师：原来是算涂色部分的和，现在转化成了用“1”减去空白部分的差。这样转化有什么好处？

师：当然，不是所有的分数加法都能转化为用“1”去减，至于这些算式的内在规律老师很愿意下课后再和你们交流，好吗？

师：在这个问题中，我们通过数和形之间

的转化（板书），从反面入手，把复杂的算式变得简单了。这样的转化思想，是不是还能用在生活中呢？

（三）解决实际问题中运用转化

有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？

师：知道什么叫单场淘汰制吗？

每进行一场比赛就会淘汰—支球队

举个例子，我们4个人比赛，第一轮：赛2场，也就淘汰掉2支球队；第二轮：赛1场，再淘汰1支球队，一共赛了3场。

预设1、数形结合展示比赛过程，得到结果。

8＋4＋2＋1=15（场）

预设2．由“淘汰”入手思考

因为最终只有一支球队是冠军，也就是一共要淘汰16－1=15支球队，而每淘汰一支球队就得赛一场比赛，所以比赛的场数也就是 16－1=15（场）。

追问：如果有64支球队按照这样的规则进行比赛，一共要进行多少场比赛？128支球队呢？有n支球队呢？ 五、总结反思，提升“转化”策略

师：今天，我们认识了这种“转化”的策萁略，体会到了“转化”的价值，它可以使??。

就让我们在数学中巧妙地转化，在生活中快乐地转化！