整理和复习教学设计第二课时

简易方程整理和复习

宁波市江北区慈城镇妙山小学——徐宏达

一、教学内容：人教2011课标版义务教育教科书数学五年级上册p83——p85。

二、教学目标

1、通过整理和复习，梳理与强化本单元的知识点，感受数学知识间的密切联系，形成知识网络。

2、加深对各概念的理解，能熟练地解方程，正确分析题中数量关系并列方程解答。

3、感受与算术方法的区别，进一步体会列方程解决问题的特点。

4、培养学生积极主动地参与合作、交流等学习活动，在活动中培养归纳、概括、判断等能力。

教学重点：梳理各知识点形成网络，巩固解方程和列出方程解决问题的方法。

教学难点：进一步体会列方程解决问题的特点，能熟练找等量关系列方程。

三、教学过程

（一）复习引入

（1）师：同学们，之前我们学习了简易方程这个单元，今天我们一起要来进行整理和

复习。（板书：简易方程整理和复习）

（2）师：大家回忆一下，这个单元我们都学习了哪些知识？谁还有补充？

预设：用字母表示数，解方程，等式的性质，方程的意义，用方程解决问题……

师：这单元，我们学习了很多知识点，主要学习了……

【板书：用字母表示数、解简易方程、解决问题】

（二）复习用字母表示数

过渡：你能根据学过的知识，判断下面的叙述正确吗？

（1）判断下面各题的叙述是否正确。

①

今年，明明身高a厘米，华华身高（a+5）厘米。华华比明明高5厘米。

（

）

②

m×8＝m·8＝8m，1×y＝y，a²＝2a。

（

）

③

方程是等式，等式是方程。

（

）

1、学生自主判断，在小组里交流一下。

2、反馈：

第一题：正确吗？你是怎么想的？

①

追问：怎么知道“华华比明明高5厘米”？

预设：华华身高（a＋5）厘米，即表示华华身高，这个数；又表示华华

比明明高5厘米。这个数量关系。

小结：看来用字母既可以表示数，还可以数量关系【板书：数量关系】。

②

师：含有字母的式子还可以表示什么呢？你能举个例子说明吗？

预设：表示运算定律、表示计算公式；a+b=b+a

s=ab 【板书：运算定律、计算公式】

第二题：正确吗？

①

追问：错在哪里呢？

预设：a²＝2a，不对，a²表示a×a，2a表示2×a或a＋a。

追问：前面部分对吗？你们还想到了什么呢？

含有字母的式子，在书写时应注意什么？

②

小结：当字母与字母、字母与数字相乘时，可以简写，把乘号写成点，或省

略，数字写在字母前面，1可以省略不写，相同字母相乘可以写成这

个数的平方。

（三）复习解简易方程

（1）复习方程的意义

1、师：第三题呢？怎么想的？

反馈：预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。如（举例子）……

2、师小结：同学们都说的很好。只有，含有未知数的等式，才是方程。

【课件：含有未知数的等式叫方程。】【板书：方程的意义】

3、追问：那，等式与方程有什么联系吗？

【课件：（2）解方程

师：我们复习了方程的意义，你能解方程吗（打☆的需检验）

出示：4x÷5＝4

☆5＋2.4x＝17

5（χ－1.2）＝19 1、学生解方程

2、反馈答案

师：我们来看这几个同学的作业。

师：对的同学举手。

3、师：做了三道解方程，你能回答这些问题吗？在四人小组内先讨论一下。

出示问题：①

解方程的原理是什么？要注意什么？

】

②

怎样解方程？

③

解方程与方程的解有什么区别？

4、四人小组讨论

5、逐一反馈：

①

师：解方程的原理是什么？

生：原理是等式的性质……【板书：等式性质】

师：能结合这三道解方程的过程，来具体说说吗？

小结：利用等式的性质，我们可以在方程的两边同时加或减同一个数，

也可以同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等【课件】。

②

师：怎样解方程呢？以第三题为例，说一说？

预设：A、5（χ－1.2）＝19，把（χ－1.2）看成整体，算出这个整体，两边

同时÷5。再求X，两边同时＋1.2。

师：看来，我们用等式性质将复杂方程一步步转化成了简单方程，最终找到了

方程的解。

③

师：第三个问题，谁来说？

预设：求方程的解的过程叫解方程；能使方程左右两边相等的未知数的值叫方

程的解；解方程是一个过程，方程的解是一个数。

（四）复习列方程解决问题

过渡：同学们，我们学习用字母表示数和解方程，主要为了什么呢？

是的，到现在为止，我们已经学习了用算术方法和列方程的方法来解决问题。

你能选一种自己喜欢的方法来解决吗？

（1）出示：“和谐号”动车组列车时速达300km/h，比汽车速度的3倍多30km。

汽车

的时速是多少？

（2）师：请你在练习纸的上写一写、算一算。

（3）反馈：

①

反馈方程法

师：那个同学来说说自己的做法，介绍一下解答过程。

预设：设未知数--列方程--解方程—检验作答。他做的对吗？

师：跟他一样用方程解，做对的举手。

②

追问：你们是根据什么来列出这个方程？

预设：根据“动车比汽车的3倍多30km”，想到“汽车×3＋30＝300”这个等

量关系。

小结：看来，我们列方程解决问题时，关键是……（找数量间的等量关系）。

【板书：等量关系】

③

师：回顾整个列方程解决问题的过程，我们是先怎么想？再怎么想的呢？

④

反馈算术方法

师：没有同学不是用列方程来解决这个问题？（若无）那你能用算术的方法来

解答吗？还有不同的想法吗？【板书：（300－30）÷3，300÷3＋30】

师：哪个算式是正确的？

⑤

比较解方程与算术方法

师：刚才解决这个问题时，选择方程的举手；选择算术方法的举手，很好。老

师发现大部分同学用列方程解决的，为什么选择方程解决问题的人多呢？

小结：在解决有些问题时，我们用方程来解决，往往可以顺着信息中的等量关系列

出方程，理解起来比较容易，而用算术方法时我们要倒过来思考。

（五）知识梳理总结

师：今天，我们从“用字母表示数”“解简易方程”“解决问题”将这个单元的知识进行了梳理（完善板书）。

师：通过今天的复习与整理，你又有什么新的收获？

师：你觉得这个单元的内容，还有什么地方掌握的不是很好的吗？

（六）只列式，不计算

师：同学们认为，用方程解决实际问题相对比较方便，而列方程的关键是要找等量

关系。你能根据题中的等量关系，列出方程吗？

（1）出示：

①

一幅油画的长是宽的2，做画框用了1.8m木条。这幅画的长和宽分别是多少？

②

甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，3.6小时候相距324千米，甲

车的速度是46千米/时，求乙车的速度？

③

工厂有一批零件，如果由徒弟单独做，平均每天做40套，14天可以完工；如果

由师傅单独做，10天可以完工，那么师傅平均每天可以做多少套？

1、反馈，校对答案

①

解：设至少需要用x米长的篱笆才能围住。

（8＋

X）×6.5÷2＝71.5 ②

解：设乙车的速度为xkm/h。

（46＋

X）×3.6＝324 46×3.6＋X×3.6=324，

③

解：设师傅平均每天可以做x套。

40×14＝10 X 2、追问：列出这些方程的等量关系都是哪些呢？【课件出示等量关系】

3、师：有什么好办法找出等量关系呢？

预设：可以利用计算公式；根据数量关系；找不变的量。

师：常见的数量关系我们都学到过哪些呢？

预设：速度路程时间，总价单价数量，工作效率工作时间工作总量，

速度和相遇时间路程等。

4、小结：是的。列方程解决问题，关键在找等量关系。找等量关系，我们可以从计算公式；

找常见的数量关系；找不变的量。等角度去思考分析。

（2）师：你能用不同的数量关系来列方程解决问题吗？

1、学生试做

2、校对

解：设小明今年X岁。

解：设小明今年X岁。

X＋24＝3X

3X－X＝24

有不一样的吗？对的举手？

3、讨论等量关系。

师：这两种方法都用了怎样的数量关系呢？

预设：小明年龄＋24＝妈妈年龄；妈妈年龄－小明年龄＝24 4、小结：看来，同一道题，可以用找出不同的等量关系，在列方程解决问题。

板书设计：

简易方程整理和复习

用字母表示数

解方程

解决问题

数、数量关系

方程的意义

找等量关系

运算定律、计算公式

等式性质