探索圆柱的体积公式优秀公开课教案

探索圆柱的体积公式

教学设计

容教学内：

冀教版2011版六年级下册数学第四单元圆柱的体积课本第32-35页

教学目标：

1经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2初步学会转化的数学思想和方法。探索并掌握圆柱体积的计算公式，能计算圆柱的体积。

3在探索圆柱体积计算公式的过程中，培养学生动手操作能力，发展空间观念，体会转化思想。

教学重点：

经历探索圆柱体积公式的推导过程，能利用圆柱的体积公式进行计算。

教学难点：

理解把圆柱等分拼成近似的长方体，拼成的长方体的底面积与圆柱的底面积之间有什么关系。

教学过程：

一复习铺垫

1请同学们回忆一下什么叫体积？常用的体积单位？用字母怎么表示？

2长方体和正方体的体积分别等于什么？怎么用字母公式表

示？长方体和正方体统一的体积公式是什么? 二、情境导入

师：同学们，你们都知道自己的生日吗？喜欢过生日吗？

生：我们很喜欢过生日。

师：为什么？

生：用很多礼物，还有一个大大的生日蛋糕。出示幻灯片

师：今天是爷爷和亮亮的生日，观察教材上的图片你们发现了什么？

生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师：同学们观察的很仔细，生日蛋糕大小意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。

生：生日蛋糕大意味体积大，生日蛋糕小意味体积小。

师：你们真棒！想不想知道两个生日蛋糕的具体大小呢？今天我们就一起探讨圆柱的体积公式。

(板书探索圆柱的体积公式) 三、推导、论证：

1拿出两个大小不易分辨体积的茶叶筒。

师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎么比较两个茶叶筒体积的大小呢？

学生思考并交流。

2、大家看，圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（出示课件）。

3、引发思考：我们能不能把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它们的体积呢？如果能，猜猜能转化成哪种立体图形？

4、师生合作：用教具把圆柱等分成16份拼成一个近似的长方体，再把圆柱等分成32份，同样拼成一个近似的长方体，观察两次等分的相同点和不同点？（出示课件）

生：相同点是都可以拼成一个近似的长方体。

不同点是等分的份数越多拼成的立体图形就越接近长方体。

5同学们仔细观察拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？

生：拼成近似长方体的底面积就是圆柱的底面积，拼成近似长方体的高就是圆柱的高，拼成近似长方体的体积就是圆柱的体积。

6、根据学生的发现引导学生推出：

因为：长方体的体积=底面积X高

所以

：

圆柱的体积=底面积X高（出示课件）

知识归纳：

圆柱的体积=底面积X高，如果用v表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，则圆柱的体积字母公式为V=Sh 四、学以致用

例

、

一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？

1.5米

=

150厘米

50

X

150

= 7500 (立方厘米）

答：它的体积是（7500）立方厘米。

1、

计算下面圆柱的体积（课件）

2、一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形，如果把它锻炼成底面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？（课件) 解：50 X 12 X 12 / 90 = 80 (厘米）

答：这根钢材长80厘米

五、全课总结

本节课学的内容，你理解了吗？同学之间互相讨论一下！

六、作业

课本练一练35页第1、2、4、题

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

V=Sh