圆锥和圆锥的体积公式教学设计内容推荐

第

课时 圆锥的认识

1.使学生认识圆锥,掌握圆锥的特征,知道圆锥各部分的名称。 2.认识圆锥的高,掌握圆锥高的正确测量方法。

3.引导学生合作交流、动手操作,培养学生自主学习的精神。 4.通过学生动手操作,培养学生观察、分析和空间想象能力。

【重点】

掌握圆锥的特征及各部分名称。 【难点】

正确测量圆锥的高的方法。

【教师准备】 PPT课件。

【学生准备】 圆柱体、圆锥形物体、三角板、直尺、沙子。

PPT课件出示圆柱图形和圆柱体,并复习: (1)圆柱有几个底?分别是什么形状? (2)圆柱的侧面展开图是什么形?

(3)什么是圆柱的高?圆柱有多少条高?

师:前几节课,我们学习了圆柱的相关知识,那 么我们来检验复习一下。 (引导学生观察图形,总结回答) 预设 生1:有两个底面,是圆形。

生2:侧面展开图是一个长方形或正方形。 生3:两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 生4:高有无数条。 ……

【参考答案】 (1)圆柱有上、下两个底面,是完全相同的两个圆。 (2)圆柱的侧面展开图是一个长方形或是正方形。 (3)圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高。

方法一

师: 同学们,前几节课,我们学习认识了圆柱形,今天我们来认识一种新的图形,我们来看图片。(PPT课件出示)

师:我们观察一下,这些物体的形状有什么共同的特点?

预设生1:这些物体的上面都是一个尖锥形。

生2:底面都是一个圆。

师:这些物体共同的形状就是今天我们要学习的新的图形——圆锥。(板书课题:圆锥)

[设计意图]由课件出示相关图片,通过学生的观察,使学生对圆锥有初步的感知,进而直接引入课题,使学生带着兴趣走入新知的学习。

方法二

教师指导学生把装在圆柱形容器里的沙子倒在桌子上,并观察。

师:沙子原来是什么形状?现在的形状和原来有什么不同?(PPT课件出示)

预设生1:原来是圆柱形。

生2:现在的图形是原来的圆柱形的上面的圆形变成了一个点。

师:那么这个图形和原来的图形有什么共同点呢?

预设生:下面的底都是圆形。

师:今天我们就来认识像倒在桌子上的沙子的形状。(板书课题:圆锥)

[设计意图]通过学生的动手操作,把圆柱形的沙子倒出来形成圆锥形,在学生的实践操作和观察中感知圆锥形与圆柱形的不同,为新知的学习打下基础。

方法三

师:前几节课,我们学习了圆柱形的相关知识,今天我们来学习和圆柱形相近的另外一个图形——圆锥。(板书课题:圆锥)

[设计意图]用简洁的语言直接导入,把学生的注意力快速集中到要学习的新知上来。

一、初步认识圆锥

1.感知生活中的圆锥。(PPT课件出示)

师:图片中的塔顶、帽子、灯光的外形有什么共同的特点?

预设生:上面是尖锥形,下面是圆形。

师:和老师前面教具中的哪个是一样的形状?你能从你手中的学具里找出来吗?

预设生1:和那个上面是尖锥的物体是一样的。(教师用圆锥体进行展示)

生2:这个就是一样的。(学生用圆锥体演示)

2.归纳认识圆锥。

师:通过刚才的学习,我们认识了一种新的图形,老师把它们进行了归类,我们来看一看:(PPT课件出示)

师:上图中这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。

师:我们生活中还有哪些常见圆锥形的物体呢?

预设生1:铅笔的笔尖是圆锥形。

生2:漏斗。

生3:越南人的斗笠。

生4:蛋卷冰淇淋。

……

3.巩固练习,加深理解。

师:通过刚才的学习,我们知道了圆锥和圆柱一样,是生活中常见的立体图形,我们来看看下面的图形中,是圆锥的在下面的括号里画“√”,不是的画“✕”。

师:我们怎么来区分是不是圆锥体呢?哪些是圆锥体?哪些不是圆锥体?

预设生1:圆锥体上面是锥形,下面是圆形。

生2:第一个和第四个是圆锥体。

生3:第二个、第三个和第五个不是圆锥体。

师生共同完成:

(√)(✕)(✕)(√)(✕)

[设计意图]通过区分圆锥体与非圆锥体的练习,使学生加深对圆锥形物体的认识,为下面学习圆锥体的各部分名称及高的测量打好基础。

二、探究学习P32例1,掌握圆锥的各部分名称及高的测量。

1.认识圆锥的侧面。

师生共同取出课前准备的圆锥形物体,引导学生观察并思考:

师:我们手中有一个圆锥体,我们用手摸一摸,并观察一下,和圆柱相比,它有什么不同点?

预设生1:圆柱有二个底,圆锥有一个底。

生2:圆柱的侧面展开是长方形,圆锥的侧面展开不是长方形。

师:我们观察圆锥的侧面可能不是长方形,是什么图形?我们用手摸摸,再放在桌上滚动一下,感觉一下,看是什么图形。

预设生:圆锥的侧面展开是一个扇形。

2.认识圆锥的高。

师:我们来自学P32例1,说说什么是圆锥的高,圆锥的高和圆柱的高有什么不同。(PPT课件出示)

预设生1:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

生2:圆柱的高有无数条。

生3:圆锥的高只有一条,就是连接顶点到底面圆心的线段。

师:我们来共同总结圆锥的组成都有哪些部分。(PPT课件出示)(板书图)

预设生1:圆锥的侧面是一个曲面。

生2:圆锥的底面是一个圆。

生3:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3.学习圆锥高的测量方法。

师:我们知道了什么是圆锥的高,那么怎么来测量圆锥的高呢?观看教材第32页图片,小组讨论学习怎样测量圆锥的高。

预设生1:先把圆锥的底面放平。

生2:把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。

生3:用直尺测出二块平板间的距离。

(板书测量方法)

师:测量时有哪些是需要我们注意的?

预设生1:圆锥的底面放置要水平地放。

生2:上面的平板要水平地放在圆锥的顶点的上面。

生3:应从尺子的“0”刻度开始。

4.认识圆锥的形成。

师:圆锥是怎样形成的呢?我们来看一看。(PPT课件出示)

师:我们利用手中的学具,怎样来快速形成一个圆锥呢?(学生描述,教师演示)

预设生:把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上,快速转动木棒,转动起来形成一个圆锥。

师:你能指出圆锥的高和底面半径吗?

预设生1:贴在木棒上的直角边长是形成的圆锥的高。

生2:另一条直角边是圆锥的底面半径。

5.巩固练习。

师:刚才我们对圆锥有了初步的认识,我们来一起总结一下圆锥是由哪些部分组成的。

预设生1:圆锥有一个圆形的底面。

生2:有一个侧面,是个曲面,展开是扇形。

生3:圆锥有一条高。

生4:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

[设计意图]通过学生的动手操作来学习圆锥的高和高的测量,这样既锻炼了学生的动手能力,又为学习圆锥的体积在学生头脑中形成立体图形打下基础。

教材第32页“做一做”。

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

预设生1:我知道了生活中有好多的圆锥形的物体。

生2:一个直角三角形通过转动可以形成圆锥。

生3:圆锥有一个圆形的底面。

生4:有一个曲面的侧面,侧面展开是一个扇形。 生5:我知道怎样测量圆锥的高。

生6:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。

作业1

教材第35页练习六第1,2题。 作业2

【基础巩固】

1.(基础题)填空题。

(1)圆锥的底面是个( ),圆柱的侧面是一个( )面。 (2)从圆锥的顶点到( )的距离是圆锥的高。 (3)圆锥有( )条高,用字母( )表示。 (4)圆锥的侧面展开后是一个( )形。

(5)以直角三角形的一条直角边所在直线为轴,旋转一周,就可以得到一个( )。 2.(操作题)巧牵妙连。

下面图形以粗线为轴旋转一周后会形成什么图形?

3.(基础题)下面的图形哪些是圆锥?是圆锥的在括号里画“√”。

【提升培优】

4.(易错题)判断题。

(1)圆锥有一个底面和一个侧面。 ( )

(2)圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面任一点连线的长度。 ( ) (3)将圆锥的侧面展开一定得到半圆。 ( ) (4)圆锥的底面是一个椭圆。 ( )

(5)生活中圆锥形状的事物很少,而且用处不大。 ( ) 5.(变式题)把表填完整。

【思维创新】

6.(探究题)某公路有一段需要维修,工人摆了一些圆锥形路障,每个圆锥底面直径约50厘米,一共摆了15个,每两个圆锥间的距离是1.5米,从第一个圆锥到最后一个圆锥共占多长的路面? 7.(开放题)一张三角形纸能不能卷成一个圆锥?为什么?