成正比例的量教案板书设计

成正比例的量

正比例和反比例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容

。本单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。

教学重点：

正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学难点：

正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学目标：

1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。

2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。

3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。

教学过程：

一、初步感知两种相关联的量

1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克是6元，请完成下表。

买的千1 克数

总价

2 3 4 ……

（元）

2、根据学生的回答将表格填写完整。

3、观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）

师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量] 在这里“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。

4、写出相对应的总价与买的千克数的比值。你发现了什么？

5、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

总价：数量=单价（一定）

二、深刻体会两种相关联的量

1、出示例1表格

汽车每小时行90千米。请完成下表。

时间(时) 2 3 270 4 360 5

6

7

路程（千米）

180

2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？找一找这两种量的变化有什么规律？

启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

3、如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值

4、议一议：在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？（小组讨论）

路程：时间=速度（比值一定）

三、小结两道例题的相同点。

小组讨论：两组例题有什么共同的规律？

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

四、试一试

一个化肥厂生产情况如下：

时间（天）

1 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 生产量（吨）

80 1、表中有哪两种相关联的量？

2、表中两种相关联的量成正比例吗？为什么？

五、练一练

判断下面两种量是否成正比例，并说明理由。

1、

飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。

2、

每月收入一定，每月支出的钱和剩余的钱。

六、作业：同步练习册

板书设计：

认识成正比例的量

两种相关联的量

总价：数量=单价（一定）

路程：时间=速度（比值一定）

教学反思：

在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导同学初步认识了两个相关联的量后，让同学采取同桌两人互相说说的方式自学“试一试”，在小组里进行合作讨论，做到：学生自身能学的自身学，自身能做的自身做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。尽管学生观察、归纳的程度不一，但确实符合学生的认知特点。今后的教学中，在进一步培养学生的总结归纳能力。