四、比例（通用）教案公开课一等奖

整理和复习

【教学内容】

整理和复习（教材第65页内容）。

【教学目标】

1.回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识，培养学生归纳整理数学知识的能力。

2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。

3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。

【重点难点】

归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。

【教学准备】

小黑板，投影仪。

【复习回顾】

1.教师：同学们，这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么联系和区别？

组织学生看书，同桌讨论整理后回答，教师整理成表格。

2.用投影出示下面的问题：

（1）什么叫解比例？

（2）解比例的过程与要求是什么？

接着完成教材第65页第2题（强调书写与格式）。

①学生独立练习。

②请4位学生上讲台板演。

③说一说解比例的步骤，每步运算的根据是什么？

3.用投影出示下面的问题：

（1）什么叫做成正比例的量和正比例的关系？

（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？

（3）正比例和反比例有什么区别和联系? 根据学生的回答，教师填写小黑板上的表。

（4）如何判断两种量是否成正比例或反比例？

小组讨论：概括“一找、二想、三判断”。

一找：哪两种相关联的量；

二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式；

三判断：联系关联式，看是比值一定还是积一定，判断成什么比例。

4.自主构建，形成网络

教师：请各小组将本单元比例的应用这节内容进行归纳整理，比一比看哪个小组整理的知识又详细又清楚。

（1）组织各小组归纳整理。

（2）组织各小组汇报归纳整理的内容。

①汇报时要求各小组将自己归纳整理的内容展示出来。教师根据各小组汇报的情况，适当补充。

②教师组织各小组的汇报进行评价。

【课堂作业】

1.教材第65页第3题。

先组织学生独立完成，再互相说一说是怎样判断的？

2.教材第65页第4题。

学生独立练习，教师指名板演，然后集体订正。

答案：

1.（1）速度与时间成反比例；

（2）体积与底面积成正比例。

（3）面积与半径的平方成正比例。

2.（1）解：设甲乙两地相距x千米。

100x

x=150 23（2）解：设返回时用了x小时。

60x=50×3 x=2.5

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

1.第66页练习十二第1题～第4题。

2.完成练习册中本课时的练习。

答案：

1.第1题：（1）1∶300000； （2）5∶3, 5∶3, 25∶9；（3）135 第2题：（1）有，正比例关系；（2）有，反比例关系；（3）有，正比例关系；（4）有，正比例关系。

第3题：分析：先根据比例尺1∶2000000求出甲、乙两个城市之间高速公路的实际距离，再求出在比例尺是1∶5000000的地图上这条公路的图上距离。

解：设甲乙两个城市之间高速公路的实际距离为x厘米。

1∶2000000=5.5∶x x=11000000 设这条公路的图上距离是y厘米。

1∶5000000=y∶11000000 y=2.2 第4题：（1）解：设现价x元

150∶250=x∶180 x=108 （2）解：设原价200元的夹克衫，现价x元

x∶200=150∶250 x=120 90×4÷120=3

（3）y

3x

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整理和复习

这节课是一堂比和比例的单元复习课，复习由浅入深，由易到难，始终把知识贯穿一体，融会贯通。

这节课能面向全体，重视发展学生的主体作用。教师自编了一些新颖的与生活实际紧密相连的题目，给学生提供了大量的主动探索、体验、领悟与创造学习的机会。这节课也体现了自主性。教师充当教学的组织、引导和参与者的角色。学生自始至终保持兴趣盎然，情绪饱满，成了学习的主人。

通过对问题情境和现实背景下的数学问题的思考和解决，培养学生的数学能力，实现理解、巩固与探索创新的有机结合。教师通过想一想，猜一猜，一题多解，引导学生对比和比例应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化，实现了知识的拓展与延伸，培养了学生思维的发展。