5、分数连乘与相应的实际问题第一课时导学案

分数连乘与解决实际问题

教学内容：

苏教版六年级上册第35~36页及相应练习题。

教学目标：

1.

让学生学会用线段图的方法分析数量关系，体会策略的优越性。

2.

通过分步列式和综合列式的方法，让学生掌握分数连乘的算法和计算技巧。

3.

使学生经历用分数连乘解决简单实际问题的探索过程，理解并掌握用分数连乘解决简单实际问题的方法。

4.

在研究算法和解决问题的过程中，使学生进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学重点：

分数连乘的算法和计算技巧。

教学难点：

正确使用线段图来分析数量关系，理解并掌握用分数连乘解决简单实际问题的解题思路。

教学资源：

课件，投影仪。

一、复习导入。

师：老师带来了两幅线段图，你们想看看吗？（想）请看--谁来说说怎样列式？能说说理由吗？

1、请你根据线段图列式解答。

（1）

？

1000 （2）

？

6

7

（3）

师：求一个数的几分之几用什么计算？

生：乘法

师：太棒了！今年庆节的时候，校园里到处充满了欢乐的气氛，

六年级的同学也在为国庆晚会做绸花呢？请看---

2、（1）出示：六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班

的，二班做了多少朵？

请同学们默读题目

，要求二班做了多少朵绸花?怎样列式呢？

生：135×

师：能说说理由吗？

生：把一班的朵数看作单位“1”，表示把一班的朵数平均分成9份，取其中的8份，所以用135×表示二班的朵数。

二、

新授。

898989

师：现在老师要把题目变一下，请同学们

大声的把题目齐读一次，边读边想，题中什么变了，什么没变？

（一）出示：例6 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？www.21-cn- j

生答。

师：你怎样理解“三班做的朵数是二班的”这句话的？

3生：把二班做的朵数看作单位“1”，三班占其中的4。

348934师：说得真准确！与刚才的复习题相比，哪道题的数量关系更复杂些？（这道题）能想个办法

让大家清楚的明白其中条件和问题吗？

生：画线段图。 师：画线段图？可以吗？（可以）

2.（1）师：那好吧！请孩子们根据题意试着在在草稿纸上画线段图，看谁的个线段图更能说服大家。（生画，师用手机拍）

（2）师：请同学们和同桌说一说自己是怎样画的？

师：这幅图是××画的，请你来介绍一下自己的作品。

（3）师：你们听懂了他说的吗？谁再来说说？

师：在画线段图时，你们还有什么地方要提醒大家注意的地方吗？

生：线段的左端要对齐，每一份要分均匀。

师：谢谢你的提醒。其实画线段图是一种很好的解决问题的的策略。

师：老师也想来画一幅线段图，我想请个小老师来指导肖老师完成这

个任务。

生：先画一班的朵数，再把一班平均分成9份，取其中的8份，画出二班的朵数；

师：这是根据什么来画的？

生：二班做得朵数是一班的89。（课件出示）

师：好，明白了。请继续。

生：再把二班的朵数平均分成4份，其中的3份是三班做的朵数。

师：这又是根据什么来画的？

生：三班做的朵数是二班的34。（课件出示）

师：现在，你喜欢看文字思考解决问题还是看图思考解决问题？

生：看图思考。

师：为什么？

生：因为看图很清楚，一目了然。

师：你看，这词语用的多好啊！我一定要把它写在黑板上。

是的，画线段图是我们解决问题的一种常见的策略，对理清数量关系有很大的帮助。

师：现在你们能够列式解决了吗？（能）

师：谁来说说？

生：用135×839×4

8师：135×9（板书）表示什么？（板书：二班的朵数）

师：算出了二班的朵数，就可以算出什么？（三班的朵数）（板书：三班）

师：

（手指左边）这是分步计算，这是综合算式？请一个坐得最端

正的同学上台验算，其他的同学在下面计算，看谁算得又好又快！师;请同学们比较一下，这两种算法有什么不一样？

83生：第一种算法是先把135和9约分，再和4约分，算出结果，第二种算法是先把能约分的全部约分，再把约分的结果相乘。

比较这两种算法，哪种算法更简便？

师：生：第二种。

师：对啦！那在计算分数连乘时，怎样做更加简便？

生：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘，这样计算比较简便。

师：你真会归纳总结！ 师：这就是我们今天学习的分数连乘与解决实际问题，现在请大家回顾一下，这道题的解题思路是什么？

生：1、找到单位“1”。

2、根据数量关系画出线段图。

3、根据线段图列式解答，可分步，也可列综合算式。

4、计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘，这样计算比较简便。

三、巩固练习。

师：接下来请同学们按照这个解题思路来解决实际问题，请看第一题

出示练习题1：1.同学们去参观天文馆，六年级去了154人，五年级10去的人数是六年级的 11 ，四年级去的人数是五年级的

45 。四年级去了多少人？

师：要求四年级去了多少人，要先算什么？

追问：为什么要先算五年级去了多少人？

师：你准备用什么策略来分析数量关系？（画线段图）

师：真会学以致用。请先画线段图，再列式解答，看谁完成的又好又快！老师要把画的好的拍下来展示给大家看。

三．总结

师：孩子们，通过这节课的学习你有什么收获呢？

生1：学会了用画线段图的方法来分析数量关系。

师：是的，画线段图的策略在我们以后的数学学习中还会经常用到，我可要好好利用这个学习小助手哦！

生2：学会了分数连乘的计算方法。

生3：用分数连乘来解决实际问题。

师：看来同学们的收获还真多啊！你们有没有兴趣来挑战下一个问题。（有）

四．拓展练习

出示练习题2：同学们要植树120棵，第一天植了级植的，第一天六年级植了多少棵？

（1）默读题目，

要求第一天六年级植了多少棵树？

要先算什么？23，其中是六年25

再算什么？

（2）师：请说说你的解题思路。

（3）师：今天和同学们的合作非常愉快，希望下次有机会再和同学们一起学习。