计算容积优秀说课稿

课题： 容积

教材与学情分析

课型：

本节课教材,学生前面已经学习了圆柱的体积计算方法，还学习了长方体、正方体容器的容积的计算方法。学生能够根据实际测量算出圆柱体的体积。而且学生已经了解了液体的单位——升和毫升。学生对本节课教材安排的三个问题的学习应该不难。可能计算数量如果大，学生计算正确率可能稍差。

知识与技能目标： 掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

教学

过程与方法目标：

目标

结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

情感、态度、价值观目标：

在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点

掌握计算容积的方法

教学难点

解决有关容积的实际问题

教学方法

预习作业

课前准备

教学板块

观察讨论、讲解操作、汇报交流

每人一个水杯、水、把教材上第33页的问题写在小黑板上

课堂预设

课堂记录及原因分析

第一版块：

师：同学们，水杯是大家非常熟检查或铺垫，融入课堂阶悉的一件生活用品。老师这里有一个段

水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？

学生可能会说出许多，如：

（1）这个水杯的体积是多少？

（2）这个水杯的高是多少？

（3）这个水杯的底面直径是多少？

（4）这个水杯的底面周长是多少？

（5）这个水杯能装水多少？

……

（针对学生有价值的课堂临时生成进行记录并进行双边反思）

第(5)个问题如果学生想不到,教师启发：这个水杯是干什么用的？

师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？

生：叫做水杯的容积。

学生说不出，教师说明。

师：对，水杯能装多少水叫做水杯的容积。

板书：容积。

师：现在，老师有个问题，这个第二版块：

情境+提问，认定问题阶段

水杯的容积和体积相等吗？为什么？

生：不相等。因为水杯有厚度，容积小于体积。

如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。

师：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解第三版块：

自主+合作，探索尝试阶段

决关于体积和容积的问题。

出示教材的问题和图，指名读题。

师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？

生：求的是这个水杯的容积。

师：对，要求水杯的容积需要知道什么？

生：要知道杯子里面的高和直径。

师：很好，那同学们看题中告诉了吗？

生：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。

师：真聪明。现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。

生独立完成，教师巡视，个别指导。

师：谁来说说第（1）题你是怎么算的？

生：3.14×（7÷2）2×18≈38(立方厘米) 师：谁愿意把第（2）题计算的过程和结果给我们介绍介绍。

生：内直径：7—0.8×2=5.4(厘米) 内高度:18—0.8×2=16.4(厘米) 容积: 3.14×(5.4÷2)2×16.4 ≈375(立方厘米) =375（毫升）

如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。

师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？

生：相同点：都可以用底面积乘

高这个公式来解决。不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。

师：一个杯子能装多少水，我们可以用容积单位“升和毫升“来表示，还可以用质量单位“千克和克”来表示。

师：你们知道1毫升水重多少吗？

给学生回答的机会。

师：1毫升水重1克。请同学们推算一下，1升水重多少？

板书：1毫升重1克。

给学生思考时间，再解答。

生：1升=1000毫升，1毫升重1克，1升就重1000克也就是1千克。

学生说，教师板书：

1毫升=1克

1升=1千克

师：我们知道了，如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。

学生独立解答，然后全班交流。

师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？

生：375×6=2250（毫升）

2250毫升≈2.25升

2．25升水重2.25千克

师：今天，我们学习了容积的计第四版块：

算，下面请同学们拿出自己带的水杯，反馈交流，达成共识阶段

量出它的内直径和高，算出这个水杯

大约可以装多少水？

生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。如：

（1）用直尺直接测杯子内直径和高。

（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯子的厚度。

师：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢？

生：可以先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。

学生说的不完整，教师补充。

师：真聪明，一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。如果一个水杯不装满，你们能计算出第五版块：

巩固拓展，提升发展阶段

杯子中有多少水吗？请同学们看练一练第1题，自己读题。

师：求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？

生：不是，因为杯中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。

师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。

生独立完成，再集体交流。

师：谁来说说你是怎样计算的？

生：3.14×102×15=4710(立方厘米) 4710立方厘米=4710毫升=4.71升

师:下面我们来看练一练的第2题,请同学们先自己读题。

学生读完后,教师提问。

师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？

生：就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。

师：谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？

生：要求出油桶的容积，这也就是油桶中能装多少升柴油，再用所装柴油的升数乘0.85，就能求出这个油桶能装柴油多少千克。

师：下面请同学们自己算一算。

生独立计算，然后集体交流。

答案：

3.14×(4÷2)2×6=75.36(立方分米)=75360(立方厘米) 75360立方厘米=75.36升

75.36×0.85≈64.06(千克) 师：请同学们先读读题，想一想这道题与第2题有什么不同？

生1：这道题中告诉了我们底面的半径，第2题中告诉了我们底面的直径。

生2：第2题要求柴油，第3题是

汽油，汽油比柴油轻，每升才0.74千克。

师：下面请同学们自己算一算。

学生独立完成，教师巡视。

答案：

1米=10分米

3.14×32×10=282.6 (立方分米)=282600 (立方厘米) 282600立方厘米=282.6升

282.6×0.74≈209 (千克) 师:下面请同学们来看第4题,这是一个环形柱体,谁知道该怎样计算它的体积呢? 生：用外面这个柱体的体积，减去里面那个空圆柱体的体积。

生独立完成，然后交流。

答案：

20+5+5=30（毫米）

3.14×（30÷2）2×34=24021（立方毫米）

3.14×（20÷2）2×34=10676（立方毫米）

24021—10676=13345（立方毫米）

内直径：7—0.8×2=5.4(厘米) 内高度:18—0.8×2=16.4(厘米) 容积: 板书设计：

3.14×(5.4÷2)2×16.4 ≈375(立方厘米) =375（毫升）

教学反思：

课堂授课时，一定要让学生清楚：1、体积是从物体外面量，容积是从物理里面去量的，容积是所装物体的体积。这是体积容积的区别。还要点出，体积和容积是不一样的概念，只不过单位和进率类似而已。既要让他们意识到容积与体积的不同，又要让学生明白容积与体积相类似的地方。

2、设计的练习题目要有层次性，每一道题目都要与之前的题目同而有所不同，让学生一步步感觉变化。

3、练习题中，让学生会用L,ML表达液体的体积，也要会有立方米这一个单位，让学生明白容积的单位不仅仅有L,ML还有立方米。这一点很重要。