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1.4.1 全称量词与存在量词【项目目标】1.通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词和存在量词的意义,能正确地对含有一个量词的命题的否定. 2. 会对全称命题和存在命题的真假的判定. 【项目设置与完成】观察下列四个命题,命题(1)与(2)、命题(3)与(4)的条件分别有什么特点?(1)对所有的

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1.4.1 全称量词ppt课件课堂实录

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1.4.1 全称量词与存在量词

【项目目标】

1.通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词和存在量词的意义,能正确地对含有一个量词的命题的否定. 2. 会对全称命题和存在命题的真假的判定. 【项目设置与完成】

观察下列四个命题,命题(1)与(2)、命题(3)与(4)的条件分别有什么特点?

(1)对所有的xR,x3;

(2)对任意的xZ,2x1是整数;

(3)存在一个x0R,使2x013;

(4)至少有一个x0Z,x0能被2和3整除;

【归纳总结】

(1)常见的全称量词与存在量词.

(2)全称命题和特称命题的概念.

(3)如何判断全称命题和特称命题的真假

(4)全称命题和特称命题的符号语言形式;

(4)全称命题和特称命题的否定符号语言形式;

全称命题p:

特称命题p:

【巩固练习】

1.p: p:

判断下列全称命题的真假:

(1)所有的素数是奇数;

(2)xR,x211;

(3)对每一个无理数x,x2也是无理数. 2. 判断下列特称命题的真假:

2(1)有一个实数x0,使x02x030;

(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线;

1

(3)有些整数只有两个正因数. 3.写出下列命题的否定,并判断它们的真假:

(1)p:所有能被3整除的整数都是奇数;

(2)p:每一个四边形的四个顶点共圆;

(3)p:对任意xZ,x2的个位数字不等于3;

(4)p:x20R,使x02x030;

(5)p:有的三角形是等边三角形;

(6)p:有一个素数含三个正因数.

4.命题“存在x0R,2x00”的否定是:

A.不存在xx00

B.存在x00R,20R,2x0

C.对任意的xR,2x0

D. 对任意的xR,2x0

5.已知a0,函数f(x)ax2bxc.若x0满足关于x的方程2axb0,则下列选项的命题中为假命题的是:

A. xR,f(x)f(x0)

B. xR,f(x)f(x0)

C. xR,f(x)f(x0)

D. xR,f(x)f(x0)

6.命题“存在xR,使得x22x50”的否定是_____________________. 7.命题“存在实数x0y0,使得x0y01”,用符号表示为______________;此命题的否定是____________________(用符号表示),是_____(填“真”或“假”)命题

8.已知p:xR,2xm(x21)

q:x20R,x02x0m10,且pq为真,求实数m的取值范围.

作业:

课本P23 P26练习及习题

2

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