1.3.2 或（or）优秀教案

广州市白云中学数学公开课教学设计

执教教师：黄惠

执教班级：高二（4）班

授课地点：博学楼104课室

授课时间：2016年10月24日第3节

课型：新授课

教材版本：人教A版选修1-1 课题：《简单的逻辑联结词》（第1课时）

◆教学目标：

【知识与技能】

1．了解逻辑联结词“且”

“或”的意义；

2．能正确判断含有“且”

“或”的命题的真假。

【过程与方法】

1．运用逻辑联结词正确表达命题以及解决问题；

2．注重培养学生思维的严密性品质。

【情感态度与价值观】

1．让学生体会从特殊到一般再到特殊的认知规律；

2．加强学生联系已知与未知的能力，逐步培养学生分析问题，解决问题的能力。

◆教学重、难点

重点：过数学实例，了解逻辑联结词“且、或”的含义，能正确地表述相关数学内容。

难点：正确理解命题“P∧q”，“P∨q”，真假的规定和判定及简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”。

◆教学方法

教师启发讲授，学生探究学习

◆教学工具

计算机、投影仪、导学案

◆学情分析：

高二4班是文科普通班，班级大多数学生数学素养较低，思维薄弱，对数学有危难情绪，在数学的学习上非常吃力。本节课是在学生具备了命题及会判断简单命题的真假基础上继续学习的，从简单命题到复合命题，学生的难点会出现在复合命题真假的判断中，特别是在“或”命题真假的判断上，学生会分不清；再者当直接给出一个复合命题时，学生可能不会把它拆成p、q形式，通过p、q的真假来判断复合命题的真假，这里需要教师的充分引导。

◆教学流程：

情景引入

初步探究

课后作业

讲授新知

例题分析

课堂小结

变式训练

1

◆课堂教学环节及内容设计

内容

一、【情景引入】

植物大战僵尸游戏

二、【新课讲授】

探究一：逻辑联结词“且”

思考一：判断下列命题的真假并观察它们之间的关系。

师生活动及设计意图

引入本节课内容。

（1）12是3的倍数；（

）（2）12是4的倍数；（

）

从学生熟悉的数学实例出（3）12是3的倍数且是4的倍数。（

）

“且”命题的定义：一般地，用联结词_______把命题 ______ 和________ 联结起来发，引入“且”命题

的定义

就得到一个新命题，记作：_________，读作：___________.

例：命题p：李强是篮球运动员；

命题q：李强是跳高运动员；

命题pq：_____________________________________. 思考二：如何判断命题pq的真假呢？它跟p、q的真假之间有何关系？

练习1、判断下列命题的真假，并观察命题p、q的真假与pq的真假之间的关系。

让学生通过具体例子发现（1）命题p：函数yx是奇函数； （ ）

p、q的真假与

命题q：函数yx在R上是增函数； （ ）

pq之间的关系

命题pq:______________________________________________ ( )

（2）命题p：是有理数； （ ）命题q：是实数； （ ）

命题pq:______________________________________________ ( )

（3）命题p：相似三角形周长相等； （ ）

命题q：相似三角形面积相等； （ ）

命题pq:______________________________________________ ( )

结论：当p、q都为真，则pq为______,当p、q有一假时，则pq为______.

真值表：

p

q

pq

真

真

一句话概括：________________________ 真

假

假

真

假

假

例1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假。

（1）p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等；

____________________________________________________________

(

) （2）p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分；

____________________________________________________________

(

) （3）p：35是15的倍数;

q：35是7的倍数;

____________________________________________________________

(

)

变式一：

用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假

（1）10既是2的倍数，

又是3的倍数；

____________________________________________________________

(

) （2）2和3 都是素数；

2 师生共同得出真值表，

并简化学生的记忆，

电路图是方便学生对真值表的理解。

对“且”命题的巩固并

让学生学会通过判断p、q的真假来判断pq

的真假

____________________________________________________________

(

) 小结：在能用“且”改写成p∧q形式的数学命题中，通常有

“······ 和 ······”、“······与······”“ 既······又

······”等词语。

三、【类比学习】 思考三：判断下列命题的真假并观察它们之间的关系

（1）27是7的倍数；（

）（2）27是9的倍数；（

）

（3）27是7的倍数或是9的倍数。（

）

“或”命题：一般地，用联结词_______把命题 ______ 和________ 联结起来就得

从学生熟悉的数学实例出到一个新命题，记作：_________，读作：___________. 发，引入“或”命题

的定义，并对比“且”

例：命题p：李强是篮球运动员；命题q：李强是跳高运动员；

命题来学习

命题pq：_____________________________________.

思考二：如何判断命题pq的真假呢？它跟p、q的真假之间有何关系？

练习2、判断下列命题的真假，并观察命题p、q的真假与pq的真假之间的关系。

（1）命题p：三边对应成比例的两个三角形相似； （ ）

命题q：三个角对应相等的两个三角形相似； （ ）

命题pq:______________________________________________ ( )

（2）命题p：函数yx是奇函数； （ ）

让学生通过具体例子发现 命题q：函数yx在R上是减函数； （ ）

p、q的真假与

命题pq:______________________________________________ ( )

（3）命题p：相似三角形周长相等； （ ）命题q：相似三角形面积相等； （ ）

pq之间的关系

命题pq:______________________________________________ ( ) 结论：当p、q有一个为真，则pq为____,当p、q都为假时，则pq为______.

p

q

pq

真值表：

真

真

一句话概括：________________________

类比pq的真值表得

真

假

出pq的真值表，类

假

真

比记忆

假

假

例2、请判断下面命题的真假：

周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。

变式二：请判断下面命题的真假：

（1）集合A是AB的子集或是AB的子集；

（2）33.

（四）拓展训练

1、已知命题p：实数x满足x30；命题q：实数x满足x20；

（1）若pq为真，则x的取值范围为____; （2）若pq为真，则x的取值范围为___.

变式：已知命题p：A{x|x}, 命题q：B{x|x1}；

让学生体会判断复合命题的真假可以先拆成简单命题，通过简单命题

的真假根据真值表判断复合命题的真假

让学生对复合命题与集

合之间关系产生认识，

培养学生的逻辑思维。

12

3

若pq为假，pq为真，则x的取值范围为__________. 五、【课堂小结】

1、今天学习了什么内容？

2、如何判断两种命题的真假？

六、【作业布置】

（1）课本P18 习题1.3 A组 1、2 （2）《全品练习册》P7

七、【课后练习】

一、选择题

1．p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是(

) A．(0，－3)

B．(1,2)

C．(1，－1)

D．(－1,1) 2．下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是(

) A．10或15是5的倍数B．方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1 C．方程x2＋1＝0没有实数根D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形

3．命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q：如果函数y＝f(x)的图象关于(3,0)对称，那么函数y＝f(x－3)的图象关于原点对称，则有(

)A．“p且q”为真

B．“p或q”为假

C．p真q假

D．p假q真

二、填空题

4．由命题p：6是12的约数，命题q：6是24的约数．构成的“p∨q”形式的命题________________________“p∧q”形式的命题是___________________________.

5．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的范围是________．

三、解答题

6．判断下列复合命题的真假：

(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；

(2)x＝±1是方程x2＋3x＋2＝0的根；

7．已知p：x2＋4mx＋1＝0有两个不等的负数根，q：函数f(x)＝－(m2－m＋1)x在(－∞，＋∞)上是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

主板书：

1.3简单的逻辑联结词(1)

1、定义

2、真值表

板书设计

学生练习：

副板书：

例题展示

以提问的形式进行课堂小结，让学生对本节课

的知识有一个系统全面的认识。

巩固本节课内容。

加强知识的理解与运用。

板书的直观简洁有助于学生更快、更准确掌握知识。

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