探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线课时教案｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

人教A选修2-1 2.4抛物线P74：探究与发现2yaxbxc(a0)的图像是抛物线为什么二次函数一：教学目标①通过与抛物线标准方程形式的对比，引导学生发现二次函数图像的本质，从而从定义的角度来证明其图像是抛物线。②培养学生探索问题的方法与能力（特殊到一般，形式到本质）二：教学重难点重点：探

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所属课文：探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线

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2018-07-29 20:35:00

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学校：合肥北城中学

探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线课时教案

未知

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关键词：探究与发现为什�…课时教案

正文

人教A选修2-1 2.4抛物线P74：探究与发现

2yaxbxc(a0)的图像是抛物线

为什么二次函数

一：教学目标

①通过与抛物线标准方程形式的对比，引导学生发现二次函数图像的本质，从而从定义的角度来证明其图像是抛物线。

②培养学生探索问题的方法与能力（特殊到一般，形式到本质）

二：教学重难点

重点：探究证明二次函数图像是抛物线

难点：从定义角度来证明

三：教材分析

本探索内容是圆锥曲线的最后一个问题的解决，是对初中已经熟知的问题的理论解释，也是对抛物线知识的完备。

四：教学设计

（一）复习回顾

复习抛物线的定义及标准方程，为引导发现二次函数图像是抛物线做铺垫。

（二）探究发现

2yaxbxc(a0)的图像是抛物问题：为什么二次函数

线？

引导学生从两个角度来分析

角度一：标准方程对比

ya(xB)2C,(a0)右B下Cyax2x21y

a角度二：定义角度。定点？定直线? 分析：yax2bxc,(a0)

ya(xB)2C左B上Cyax2x21y

a11定点（B，c）,定直线：yc

4a4a

11定点（0，）,定直线：y

4a4a师：如何证明？

教学活动：学生先自己尝试证明，巡查后请2个同学上黑板尝试写出证明过程。

证明：设p(x,y)是yax2bxc,(a0)上任意一点

1PF(xB)(yC)24a2122(xB)(a(xB))4a2

1112a2(xB)4(xB)2a(xB)4a216a2又点P到直线l:y

111c的距离dyca(xB)24a4a4a所以二次函数yax2bxc,(a0)的图像是抛物线。

（三）：课堂小结

知识: 方法：推理能力，特殊到一般，转化

（四）布置作业：复习参考题A组第6.9.10,12题

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线课时教案