3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则第二课时教学设计｜教案在线预览

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3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（教学设计）教学目标：1．熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2．掌握导数的四则运算法则；3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。教学重难点：：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则教学过程：复习1：常见函数的导

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所属课文：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

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3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则第二课时教学设计

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关键词：3.2.2 基本初等函数…第二课时教学设计

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3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（教学设计）

教学目标：

1．熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2．掌握导数的四则运算法则；

3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

教学重难点：

：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则

教学过程：

复习1：常见函数的导数公式：

（1）基本初等函数的导数公式表

函数

导数

yc

y'0

y'nxn1

y'cosx

y'sinx

y'axlna(a0)

y'ex

f(x)logaxf'(x)1(a0且a1)

xlna1

xyf(x)xn(nQ*)

ysinx

ycosx

yf(x)ax

yf(x)ex

f(x)logax

f(x)lnx

f'(x)（2）根据基本初等函数的导数公式，求下列函数的导数．

（1）yx与y2

（2）y3x与ylog3x

2.（1）导数的运算法则

导数运算法则

''1．f(x)g(x)f(x)g(x)

''2．f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)

''2xf(x)f'(x)g(x)f(x)g'(x)(g(x)0)

3．2g(x)g(x)'

'推论：cf(x)cf(x)

（常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）

提示：积法则,商法则, 都是前导后不导, 前不导后导, 但积法则中间是加号, 商法则中间是减号. （2）根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．

（1）yx32x3

（2）yxsinx；

（3）y(2x25x1)ex；

（4）yx；

4x典型例题

例1 假设某国家在20年期间的年均通贷膨胀率为5%，物价p(单位：元)与时间t(单位：年)有如下函数关系p(t)p0(15%)t，其中p0为t0时的物价.假定某种商品的p01，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)?

例2 日常生活中的饮用水通常是经过净化的. 随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加. 已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用（单位：元）为5284c(x)(80x100). 求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：

100x（1）90%；

（2）98%. 当堂检测

1的导数是（

）

x1111A．12

B．1

C．12

D．1

xxxx2. 函数ysinx(cosx1)的导数是（

）

A．cos2xcosx

B．cos2xsinx

C．cos2xcosx

D．cos2xcosx

cosx3. y的导数是（

）

xsinxA．2

B．sinx

xxsinxcosxxcosxcosxC．

D．

22xx4. 函数f(x)138x2x2，且f(x0)4，

则x0=

sinx5.曲线y在点M(,0)处的切线方程为

x1. 函数yx

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则第二课时教学设计是什么类型的资料？

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A：对应课文《3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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