1.1.1 命题课堂实录

《命题》教学设计

敦煌中学 单松华

教学目标

１.知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２.过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；应用多媒体课件提高课堂效率。

３.情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 重点：命题的概念及结构

难点：命题概念的理解，分清命题的条件、结论和判断命题的真假。

教具准备

多媒体及课件

教学方法 教学模式 教学手段

本节课采用引导发现为主的教学方法，以归纳启发式为教学模式，通过真实、熟悉的实例，激发学生学习数学的兴趣，结合多媒体辅助教学手段为学生提供直观感性的教学材料. 学法指导

本节课遵循引导发现、归纳总结,循序渐进的思路，采用问题探究式教学，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中学习命题及其构成，运用多媒体、投影仪辅助，倡导“自主、合作、探究”的学习方式, 让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题. 教学内容

（1）命题的概念

（2）若P则q形式的命题. 教学基本流程

情景引入（以境激情）

新课（命题）构建（形成概念）

实际应用（剖析例题）

回顾

小结（强化新知）

课堂练习与课后作业（巩固划归）

教学设计

总结反思（提高认识）

一 情景引入（用PPT展示）(通过学生参与实践思考，分组讨论交流) 问题1：以下的表述形式即为数学领域中的命题，它们的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？

问题2：下列语句中判断为真的有------，判断为假的有------. 问题3：

判断下列语句是命题必须满足哪些条件？请你给命题下个定义？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（４）若x2=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．

（６）３能被２整除．

讨论、判断：学生通过讨论，总结：所有句子的表述形式都是陈述句。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师引导分析：判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

二 讲授新课

1.（师生分析归纳小结）命题定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 真命题：判断正确的命题叫做真命题. 假命题：判断错误的命题叫做假命题. 强调命题的定义要点：能够判断真假的陈述句．

2.练习、深化（PPT）

下列语句是命题吗？为什么？

（1）等腰三角形的两底角相等. （2）你今天快乐吗？

（3）我们学校的体育公园真美啊！

（4）18>8. （5）x>4.

分析：

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：（1）是不是陈述句；（2）能否判断真假 .这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．解略。

三 典例分析

1.

例题分析

例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出其真假. (1) 空集是任何集合的子集. (2)若整数a是质数,则a是奇数. (3)奇函数是增函数吗? (4)-0.5不是整数. （5）(6)26

(6)若

xR

,则x24x70.

（师引导学生思考、分析、互动交流，然后由学生口答完成.）

设计意图：通过例题进一步加深学生对命题概念的理解.解略

练习：判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出其真假. （1）求证 5 是无理数. 2x2x60.

（2）

（3）你是高二学生吗？

（4）若 xR ，则x24x40.

（5）x+3>0. （6）一个正整数不是质数就是合数. （由学生思考后口答完成并订正答案）

老师引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们能否举出一些定理、推论的例子？

通过对此问题的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

2.命题的构成――“若p，则q”形式的命题

定义：从构成来看，命题都具有条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

解：1) 条件p：整数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数. 真命题

2) 条件p：四边形是菱形，

结论q：四边形的对角线互相垂直且平分. 真命题

例3：（深化）

把下列命题改写成“若p，则q”的形式,并判断真假. (1) 负数的立方是负数. 真命题

(2) 偶函数的图像关于y轴对称. 真命题

(3) 垂直于同一条直线的两条直线平行. 假命题

(4) 面积相等的两个三角形全等. 假命题

(5) 对顶角相等. 真命题

(6) 末尾是零的整数能被5整除. 真命题

分析：例2较容易，学生容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。例3不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析交流，已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．并通过提问检查学生完成情况. 设计意图：通过组织学生观察、交流得出结果，由这两个例子的比较，学生更深刻地理解命题的定义，命题的构成.完成感性认识到理性认识的转变.强化学生对知识的灵活应用. 练习、深化（ppt）：把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）奇函数的图象关于原点对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行. 分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．

解：(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等.（真命题）

(2)若一个函数是奇函数，则这个函数的图象关于原点对称.（真命题）

(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行.（假命题）

四

课堂小结：

1．什么叫命题？（注意两点：①必须是陈述句；②能判断真假.）

2．什么是真命题？假命题？命题是由哪两部分构成的？

2．怎样将命题写成“若P，则q”的形式，如何判断真假命题．

五

作业布置：课本第4页：第2、3题

教师提示应注意的问题：

1．命题与真、假命题的关系．

2．抓住命题的两个构成部分，判断一些语句是否为命题．

3．判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，要经过证明．

六

总结反思

由于本节命题是概念教学，通过大量的练习准确掌握概念的内涵与外延，引导学生主动归纳概括，形成知识体系，灵活运用.同时为下节作好衔接，达到了本节课发挥学生的主体作用，同时也培养了学生的逻辑思维推理能力.