1.4.3 含有一个量词的命题的否定课时教学实录

1.4.3含有一个量词的否定教案

1.

教学目标：1学生会写全称命题的否定形式

2学生会写特称命题的否定形式

3培养学生转化思想

2.

教学重点：全称命题特称命题的否定

3.

教学难点：否定词

4.教材分析：学生在学习了全称命题特称命题及非p命题的知识后，进一步学习这节课的内容，学生已有了命题的基础学起来比较容易，但否定词是学生容易忽略的，应提醒学生。以学生探究为主学习全称命题的否定与特称命题的否定,全称命题与特称命题的否定的本章的重点，也是一个难点，在否定的过程中应注意全称量词与存在量词之间的相互转化,重点是在意义上理解命题的否定。

5.学情分析：学生基础比较差，理解能力差，题型要反复练习才能巩固，所以安排的练习题比较多，在关键地方要给与提示比如否定词

6.教学过程(5分钟)

一、复习旧知识

1、全称量词的定义：短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题. xM,p(x)

2存在量词的定义：短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题. x0M,p(x0)

3经过前几节课的学习，想想否命题与命题的否定的区别？

否命题:是用否定条件也否定结论的方式构成新命题.[来源: 命题的否定:是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件。

二、新课（12分钟）

1 学生探究全称命题的否定

1)文3班所有同学的身高都低于2米。

2)文3班每一位同学都穿着红上衣。

3)xR,x22x10

判断本命题是全称命题，还是特称命题？尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？

1）否定：文3班并非所有的同学的身高都低于两米。

有就是说：文3班存在一个同学身高不低于两米

2)否定：文3班并非每一个同学都穿的红上衣。

也就是说：文3班存在一个同学没穿红上衣。

3)p:∃x∈R,x2-2x+1﹤0; 学生总结：通过刚才三个命题，发现全称命题的否定：

1 全称量词---存在量词

2 否定结论

全称命题p:

xM,p(x)

它的否定

xM,p(x)

例1写出下列全称命题的否定：[来源:学#科#网Z#X#X#K]

(1)p：所有能被３整除的整数都是奇数；

(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆

；

(3）所有的矩形都是平行四边形；

（4）每一个素数都是奇数；

大胆猜测特称命题的否定是全称命题? 2 学生探究特称命题的否定

1)文3班有些同学的身高高于2米。

2)文3班有些同学穿着红上衣。

3)xR,x210判断本命题是全称命题，还是特称命题？尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律

1）否定：文3班并非有些同学的身高高于两米。

也就是说：文3班所有同学身高都不高于两米。

2）否定：文3班并非有些同学没穿红上衣。

也就是说：文3班所有同学都穿的红上衣。

3)p: ∀ x∈R,x2+1≥0 学生总结：通过刚才三个命题，发现全称命题的否定：

1存在量词---全称量词

2 否定结论

特称命题p:

xM,p(x)

它的否定xM,p(x)

特称命题的否定是全称命题

例1 写出下列特称命题的否定：

1）p：有的三角形是等边三角形

3）p：有一个素数含三个正因数；

3）有些实数的绝对值是正数；

4）某些平行四边形是菱形；

三 课堂检测（8分钟）

1.写出下列全称命题的否定,并判断其真假.

1p:对所有的正实数x,都有xx;

2q:xR,2x33x≥17;

3r:xR,sinxcosx≤2.

2.写出下列特称命题的否定,并判断其真假

(1)p:∃x∈R,x+2x+2≤0;

(2)q:至少有一个实数x,使x+1=0; (3)r:有些三角形是锐角三角形. 32

四

高考链接（5分钟）

1，(2015年新课标全国Ⅰ卷)设命题p:∃n∈N,n2>2n,则

¬ p为(

). A.∀n∈N,n2>2n

B.∃n∈N,n2≤2n C.∀n∈N,n2≤2n

D.∃n∈N,n2=2n 【解析】

¬ p:∀n∈N,n2≤2n.

【答案】C 2，(2013·四川高考)设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则(

) A.¬p:∃x0∈A,2x0∈B B.¬p:∃x0∉A,2x0∉B C.¬p:∃x0∈A,2x0∉B D.¬p:∀x∉A,2x∉B 【答案】C

五

课堂小结（学生总结）（2分钟）

1 全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题全称

2 某些命题的否定形式(总结)：

原命题

是

都是

>

至少有一个

一个也没有

至多有一个

至少有两个

否定形式

不是

不都是

六、课后练习p26，课后习题。