3.2.1 几个常用函数的导数名师教学设计｜教案在线预览

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金昌市第四中学（高二年级）（数学）教案·（选修1-2 第一章）主备人顾武祖总第课时§3.2.1几个常用函数的导数【教学目标】知识与技能：握四个公式，理解公式的证明过程；学会利用公式，求一些函数的导数；过程与方法：理解变化率的概念，解决一些物理上的简单问题；情感态度与价值观：认识导

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所属课文：3.2.1 几个常用函数的导数

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学校：金昌市第四中学

3.2.1 几个常用函数的导数名师教学设计

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关键词：3.2.1 几个常用函数…名师教学设计

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金昌市第四中学（高二年级）（数学）教案·（选修1-2 第一章）

主备人

顾武祖总第课时

§3.2.1几个常用函数的导数

【教学目标】知识与技能：握四个公式，理解公式的证明过程；学会利用公式，求一些函数的导数；

过程与方法：理解变化率的概念，解决一些物理上的简单问题；情感态度与价值观：认识导数不同方面的意义，建立不同意义之间的联系. 【教学重难点】

1的导数公式及应用；

x【教学方法】自己动手用导数的定义求几个常用函数的导数，感知、理解、记忆. 四种常见函数yc、yx、yx2、y【教学用具】多媒体. 【教学过程】

一、复习旧知

1.切线的定义：当Pn趋近于点P时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线. 2.导数f′(x0)的几何意义：函数f(x)在x＝x0处的导数就是切线的斜率k，即k＝lim

Δx→0fx0＋Δx－fx0＝f′(x0). Δx3.切线方程：曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0). 二、探究新知

探究一：

1．利用导数定义求函数yf(x)c的导数. 新知：y0表示函数yc图象上每一点处的切线斜率为 0 .若yc表示路程关于时间的函数，则y 0 ，可以解释为速度为0 即一直处于静止状态. 2．利用导数定义求函数yf(x)x的导数. 反思：y1表示函数yx图象上每一点处的切线斜率为 1 .若yx表示路程关于时间的函数，则y 1 ，可以解释为速度

3．利用导数定义求函数yf(x)x2的导数.4．利用导数定义求函数yf(x)的导数. 4.．利用导数定义求函数yx的导数. 5.．你能从一般角度推广函数yf(x)xn(nQ*)的导数吗？

教研组长签字：

教务处检查签字：

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金昌市第四中学（高二年级）（数学）教案·（选修1-2 第一章）

主备人

顾武祖总第课时

探究二：在同一平面直角坐标系中，画出函数y2x,y3x,y4x的图象，并根据导数定义，求它们的导数. （1）从图象上看，它们的导数分别表示什么？

（2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？

（3）函数ykx(k0)增（减）的快慢与什么有关？

三、典型例题

例

画出函数y的图象.根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点(1,1)处的切线方程. 四、课堂小结

1. 利用定义求导法是最基本的方法，必须熟记求导的三个步骤. 2. 利用导数求切线方程时，一定要判断所给点是否为切点，一定要记住它们的求法是不同的. 五、当堂检测

1.f(x)0的导数是（ A ）

A．0 B．1 C．不存在 D．不确定

2.已知f(x)x2,则f(3)（ C ）

A．0 B．2x C．6 D．9 3. 在曲线yx2上的切线的倾斜角为A．(0,0) B．(2,4) C．(,六、作业布置

课本85页习题3.2第1、2题

七、板书设计

3.2.1 几个常用函数的导数

利用定义求导数的步骤

例题讲解

例

的点为（ D ）

41x1111) D．(,)41624

教研组长签字：

教务处检查签字：

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关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 几个常用函数的导数名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 几个常用函数的导数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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