1.4.3 含有一个量词的命题的否定主要内容及教案内容

课题

教学

目标

含有一个量词的命题的否定

第一课时

新授课

知识与技能目标

（1）通过探究数学中一些实例，使学生总结归纳出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

（2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

过程与方法目标

使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

情感态度价值观

通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质

通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．

正确地对含有一个量词的命题进行否定

教学

重点

教学

难点

教学

方法

教学

过程

回顾

引入

探究

新知

启发式教学方法，小组合作探究法，讲授法，练习法

师生活动

设计意图

提问：全称命题和特称命题的定义和数学符号表示

探究一

p:“平行四边形是矩形”

问题1：命题p是全称命题还是特称命题？

由学生思考并分析：该命题是含有隐含量词的全称命题

问题2：它的否定形式怎么表述？

师生共同分析：对“所有的”否定为“不是所有的”

教师总结另一种表述方式：有些平行四边形不是矩形

探究二

（1）所有的人都喝水

（2）对所有的实数 都有

尝试对上述命题进行否定

这些命题和它们的否定在形式有什么变化规律？

（1）命题的否定为：“并非所有的人都喝水”

换言之：“有的人不喝水”

（2）命题的否定为：“并非对所有的实数 都有

”

换言之：“存在实数

，使得

”

发现：命题否定后全称量词变为存在量词

“肯定”变为“否定”

复习上节课的知识，起到承上启下的作用

初步分析出全称命题的否定形式

通过讨论，让同学们自己发现并归纳总结出初步结论，让同学们体会由特殊到一般的认知过程

从形式看，全称命题的否定是特称命题

总结归纳：

含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论：

全称命题P：

它的否定 ：

例1、写出下列命题的否定

（1）p:所有的矩形都是平行四边形；

（2）p:所有的素数都是奇数

（3）p:

解析：

（1） :有些矩形不是平行四边形

（2） :有些素数不是奇数

（3） :

探究三

写出下列命题的否定：

（1）有些实数的绝对值是正数；

（2）存在

属于

，

这些命题和它们的否定在形式上有什么变化规律？

（1）命题的否定为：“没有实数的绝对值都是正数”

换言之：“所有实数的绝对值都不是正数”

（2）命题的否定为：“不存在

属于

，

”

换言之：“

”

发现：命题否定后存在量词变为全称量词

“肯定”变为“否定”

从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题

总结归纳：

含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论

全称命题P：

它的否定 ：

例2、写出下列特称命题的否定

（1）

（2）

（3）有一个素数含有三个正因数

解析：

（1）

（2）

（3）每一个素数都不含三个正因数

使同学们更加清晰结论的形式

达到巩固新知识应用新结论的目的

通过讨论，让同学们自己发现并归纳总结出初步结论，让同学们体会由特殊到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力

使同学们更加清楚结论的形式

达到巩固新知识应用新结论的目的

巩固练习

写出下列命题的否定: （1）

（2）所有的正方形都是矩形

（3）

（4）至少有一个

，使得

直击高考

高考真题+模拟题

写出下列命题的否定：

，

ln

且

小结

含有一个量词的命题的否定：

全称命题的否定：

P：

它的否定

：

特称命题的否定：

P：

它的否定

：

作业

P26

练习1、2 习题1.4

A组

3

明确高考考察形式，做到心中有数

进一步明确本节课的知识内容，形成整体的知识框架

课后巩固

板书

含有一个量词的命题的否定

全称命题的否定：

特称命题的否定：

练习

P：

：

：

：

例题

练习

本节课通过旧知引入，通过对命题否定的初步尝试改写，让同学们自己发现两个命题改写的变化规律，培养同学们自己发现问题、解决问题的能力。因此，从知识的掌握来看，同学们掌握的不错，但是在练习中容易忽视细节问题，如X和X0容易混淆，所以课下需要多练习

教学

反思