2.2.2 椭圆的几何性质优质课一等奖｜教案在线预览

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圆锥曲线中的定点与定值问题泰兴市第三高级中学周健一、复习目标：掌握直线与椭圆中的定点、定值、范围问题二、《考试说明》要求：内容中心在坐标原点的椭圆圆锥曲线与方程的标准方程与几何性质要求ABC√三、问题导学：（一）问题建构：1.定点、定值问题定点、定值问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就

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所属课文：2.2.2 椭圆的几何性质

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2.2.2 椭圆的几何性质优质课一等奖

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关键词：2.2.2 椭圆的几何性质优质课一等奖

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圆锥曲线中的定点与定值问题

泰兴市第三高级中学周健

一、复习目标：

掌握直线与椭圆中的定点、定值、范围问题

二、《考试说明》要求：

内

容

中心在坐标原点的椭圆圆锥曲线与方程

的标准方程与几何性质

要

求

√

三、问题导学：

（一）问题建构：

1.定点、定值问题

定点、定值问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变化的量表示问题的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系不受变化的量所影响的一个点、一个值，就是要求的定点、定值.化解这类问题的关键就是引进变的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立，数式变换等寻找不受影响的量

2.解决最值、范围问题的方法

解决圆锥曲线中最值、范围问题的基本思想是建立目标函数或建立不等关系，根据目标函数或不等式求最值、范围，因此这类问题的难点，就是如何建立目标函数和不等关系.建立目标函数或不等关系的关键是选用一个合适的变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题，这个变量可以是直线的斜率、直线的截距、点的坐标等，要根据问题的实际情况灵活处理. （二）问题解决：

x2y22例1 已知椭圆C：221(ab0)的短轴长为2，离心率为，过点M（2，0）2ab的直线l与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点. （1）求椭圆C的方程；（2）求OAOB的取值范围；

(3)若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点.

x2y2例2如图, 在平面直角坐标系xOy中, 已知椭圆C:221(ab0)经过点abM(32,2),椭圆的离心率e22, F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆C3的方程；(2)过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B. 若AMB的平分线与y轴平行, 试探究直线AB的斜率是否为定值？若是, 请给予证明；若不是, 请说明理由.

x2y2例3如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点F是椭圆E:221(ab0)的左焦ab点,A,B,C分别为椭圆E的右、下、上顶点,满足FCBA5,椭圆的离心率为1.(1)求椭2圆的方程;(2)若P为线段FC(包括端点)上任意一点,当PAPB取得最小值时,求点P的坐标;(3)设点M为线段BC(包括端点)上的一个动点,射线MF交椭圆于点N,若NFFM,求实数的取值范围.

四、问题反思

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 椭圆的几何性质优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 椭圆的几何性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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