2.2.1 椭圆的标准方程PPT专用课堂实录内容

学科教学设计模板：

教学设计

课题名称 航天事业中的数学椭圆

工作单位

张掖中学

姓 名

运熙伦

年 级

高二

区 县

市直属

学 科

数学

教材版本

苏教版

一、教学内容分析（对教学内容进行知识和能力要素分析，说明它的地位和作用）

本节是整个解析几何部分的重要基础知识。这一节课是在《直线和圆的方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆几何性质的基础，同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用，所以椭圆是学生学习解析几何由浅入深的一个台阶，它在整章中具有承前起后的作用

二、学情分析（说明学生学习本内容可能遇到的知识和能力困难）

高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。

基于上述分析，我采取的是

“创设问题情景-----自主探索研究-----结论应用巩固”的一种研究性教学方法，教学中采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。使学生真正成为课堂的主体。

三、教学目标（根据课程标准要求和学生实际情况，指向学科核心内容、学生核心素养的发展进阶，预设要达到的知识、能力和态度的学习结果。可分条表述）

1、知识与技能目标：理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。

2、过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法注重探索能力的培养。

3、情感、态度和价值观目标：

(1)探究方法激发学生的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。

(2)进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。

四、教学策略选择（说明主要采用的教学方法、手段和活动设计等）

1、把章头图和引言用微机以影像、录音和图片的形式给出，生动体现出数学的实用性；

2、进行分组实验，让学生亲自动手，体验知识的发生过程，并培养团队协作精神；

3、利用《几何画板》进行动态演示，增加直观性；

五、教学重点及难点（确定学习重点和难点，并简要说明强化重点和突破难点的策略）

教学重点：椭圆定义的理解及标准方程的推导，会从方程上判断焦点的位置及求a，b，c 教学难点：标准方程的推导。

六、教学过程（说明本节课教学的环节、具体的活动、所需的资源支持及其主要环节设计意图）

教学环节

教师活动

同学们在日常生活中简单了解椭圆的实际应用，另一方都见过哪些带有椭圆面产生问题意识，对研究椭圆产生创设情景，导入新课

形状的物体？对学生预设学生活动

设计意图

通过观看影音资料，一方面使学生

的回答进行筛选，并利心理期待。通过图片、实物，吸引学生的注意力，提高参与程度，为用ppt放映几个例子后续学习做好准备。从而激发学生的图片。

的学习积极性和参与热情。

注重概念形成过程，通过让合作交引导学生互相配合利根据作图过程，用细绳和铅笔动手画让学生思考：轨椭圆，通过巡视找出作动画演示，探索图比较规范的同学用研究

细绳和粉笔演示。再根生总结椭圆定据多媒体规范演示椭义。

圆的形成过程

括能力。

意识，培养学生的观察、归纳、概增强了他们的集体凝聚，树立团队的条件，引导学从感性认识自然过渡到理性认识，迹为椭圆需满足识，开动大脑，训练思维。使知识与到学习中来，体现学生主体意流，思考问题；让学生都积极地参

1、根据求曲线方程的一般步骤建立椭圆方程：（1）、建系设点；

（2）、列方程（3）、化简方程；

（4）、等价转化；

设置问题，引导设问：怎样选取坐标学生独立思考、系？ 怎样化简含有两使之成为知识的构建方程，探索新知

个根式的方程？ ③发现者；

为什么要引入b？

3、鼓励学生富于2、推导得出椭圆的标个性化的理解和准方程为：表达。

(a>b>0) 或 (a>b>0) 的发现、探究、研究能力；

透数形结合的数学思想。培养学生学会用解析的方法来解决问题，渗当的坐标系，构造数与形的桥梁，1、通过方程的推导，学会建立适2、设问：①两种方程有何异同？ ②怎样根据条件确定焦点的位置？

②、两个焦点的坐标分操作演练、拓展思维

别是(0,-4)、(0,4)，椭学以致用，运用研究成果解决问题，并通过变式训练，质疑讨论、学生上黑板板演

圆上一点P到两焦点距离的和等于10。

师生互动，培养学生乐于动手、勇于实践的能力。通过变式训练来强

③、焦距为

8，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。

一个概念：椭圆：

二个方程：；；

三个意识：求美意识；课堂总结，完善认知

求简意识；猜想的意化概念，开拓学生的思维，训练学生思维的严谨性。深化知识点的掌握，突出重点、难点

。

培养归纳、概括能力，并巩固研究成果。同时，通过小结，使学生理清这节课的重难点，深化对基本概

识。

四个思想：数形结合、类比、方程、转化与化归

念，基本理论的理解，同时培养学生宏观掌握知识的能力，为进一步学习打下坚实的基础。

七、教学评价设计（说明针对教学目标的达标检测内容和方法）

使学生探究、思考、实践的过程延伸到课后。体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性，使各层次的学生都找到各自的学习区，进一步完善教学目标的实现

八、板书设计

椭圆及其标准方程

1、椭圆的定义2、有关概念3、标准方程

（1）焦点在轴上（2）焦点在轴上

标准方程的推导过程书写

例1：（写要点）变式1：（写要点）

变式2：（1）详写

（2）写关键步骤

九、课后反思

学生对椭圆定义的运用解题不熟悉

分类讨论的思想及简化复杂计算的统一设法不熟练