解决实际中的概率问题教学设计(教案)

§25.1.1 随机事件

教学目标：

知识技能：1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；

2.了解随机事件发生的可能性是有大有小的，不同的随机事件发生的可能性的大小不同。

数学思考与问题解决：经历必然事件、不可能事件和随机事件的学习，能判断一个简单的事件是必然事件、不可能事件还是随机事件。

情感态度：1.感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题。

2.通过概念的学习，认识动手操作试验是验证得出结论的一种好方法。

重点：随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件。

难点：随机事件的概念。

教学过程：

情景引入：

1．

分析“天有不测风云”这句话

2．

引入“概率”一词

新授：

一、自主探究，概念得出

活动一：摸球游戏

从箱子中摸红球：1、全白；2、全红；3、红、白都有

活动二：摸扑克牌游戏

与活动一类同

必然发生事件

结论：

确定事件

不可能事件

事件

随机事件

问题1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。（请考虑以下问题）

（1）抽到的序号有几种可能的结果？

（2）抽到的序号小于6吗？

（3）抽到的序号会是0吗？

（4）抽到的序号会是1吗？

（5）请你用自己的语言叙述随机事件的定义

1、随机事件：在一定条件下，有可能发生也有可能不发生的事件称为随机事件。

特征：事先不能预料即具有不确定性

问题2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：

（1）可能出现哪些点数？

（2）出现的点数会是7吗？

（3）出现的点数大于0吗？

（4）出现的点数会是4吗？

2、必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件

3、不可能事件：在一定条件下,必然不会发生的事件

例题：

例1：试一试：判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。

1、在地球上，太阳每天从东方升起。

2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。

3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。

4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。

5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。

例2：能力提高：请你判断以下与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语：

种瓜得瓜，海市蜃楼，拔苗助长，守株待兔，黑白分明，海枯石烂，画饼充饥，刻舟求剑

练习：

1、指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件是不可以事件,哪些事件是随机事件.

⑴度量三角形内角和,结果是360°. ⑵正常情况下水加热到100°C,就会沸腾.

⑶掷一个正面体的骰子,向上的一面点数为6. ⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.

(5)某射击运动员射击一次,命中靶心. （6）同一枚骰子连续掷两次,朝上一面出现点数之和为14.

（7）任意四边形的内角和都等于360°. （8）一辆小汽车从面前经过,它的车牌号码为偶数.

（9）从一副完整扑克牌中任抽一张,它是草花.

2、日记

2009年12月7日

晴

早上，我起晚了。于是连饭也没有吃就急忙去学校上学。真幸运，

走在半路上从天上掉下一个馅饼，正好供我充饥，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。

中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到100米高。看完比赛后，我又回到学校上学。

下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。

3、中考呈现

1．(2014·梅州)下列事件中是必然事件的是(C) A．明天太阳从西边升起

B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中

C．实心铁球投入水中会沉入水底

D．抛出一枚硬币，落地后正面向上

2．(2014·孝感)下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是__①③__.(填序号

二、随机事件发生可能性的探索

摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。

（1）这个球是白球还是黑球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？

归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？

例题：判断下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的，哪些不是。

（1）掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上或6点朝上的机会。

（2）从装有4个红球，3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性。

（3）从一幅扑克牌中任取一张，取到小王或黑桃3的可能性。

（4）掷两枚骰子，出现的点数和是“2”与“5”的可能性。

课堂小结：

谈谈你的收获。

课后作业：教材134页习题第1题

课后思考：

（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？

（2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？

（3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？

（4）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？

课堂检测：

1.（福建龙岩）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个数是（

）．

A．1

B．2

C．3

D．4

2.（广东梅州）下列说法正确的是（

）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

2S0.4，甲B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是2S乙0.6，则甲的射击成绩较稳定

C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨

1D．了解一批电视机的使2用寿命，适合用普查的方式

3.将4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，若从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这个事件是（

）

A、随机事件

B、不可能事件

C、必然事件

D、不知道

（变式1）3将4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，若从中摸出2个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这个事件是（

）

A、随机事件

B、不可能事件

C、必然事件

D、不知道

（变式2）3将4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，若从中摸出3个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这个事件是（

）

A、随机事件

B、不可能事件

C、必然事件

D、不知道

4.下列事件中，必然事件是（

）

A、掷一硬币，正面朝上

B、a为实数，a2≥0 C、某运动员跳高成绩2.01米

D、产品抽样为次品

5.小刚和小明下棋，用掷硬币的方式决定谁先走，正面向上小刚先走，反面向上小明先走，你认为公平吗？