测试名师教学设计2

2017年中考数学模拟试题（1））

一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．－3的相反数是（

）

A．3

B．－3

C．13

D．13

2．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（

）

3.如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°则∠CEF为（A．60°

B．75°

C．100°

D．105°

人数1615

9

64

05元10元20元50元100元金额4．下列运算中，结果正确的是（

）

A．x6x2x3

B．(xy)2x2y2

C．(x2)3x5

D．822

5．如图，学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是

（

）

A.20，10

B.10，20

C.16，15 D.15，16 6．对于非零的两个实数x、y，规定x△y=31xy，若（x－1）△2=1，则x的值为（ ）

A.-3 B.6 C.73 D.3 7.如图，将两张宽度都为1cm的矩形纸条交叉得到四边形ABCD，当∠ABC

=30°

时， 四边形ABCD的面积为（ ）

A．1cm2

B．2cm2

C．2cm2

D．233cm2

8.将正奇数按下表排列：

第1列 第2列 第3 列 第4列

……

第一行

1

第二行

3 5

第三行

7 9 11

第四行

13 15 17 19

…

…

根据上面的规律可知第30行第10列的奇数是

．

1

）

A．445

B．869

C．889

D．891 9.如图，一个圆柱形杯子，底面周长为12cm，高为8cm，在内壁距杯口2cm的点A处有一粒糖，在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫，小虫要到A处吃到糖至少要走________cm．(杯子厚度忽略不计) A. 213 B.10 C.413

D.15

10.如图，△ABC中，∠ACB =90°，BC平行于x轴，点E为AB的中点，AB交x轴D,CE=3ED， k 双曲线y =

经过A(m，8)和E，若OD =4，则k的值为（

）

x3296A． B. 8

C.10 D.

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二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11．某地的一座跨江大桥长约210万米，将数字210万用科学记数法表示为 ．

12.有2人患了流感，经过两轮传染后共有128人患了流感.则每轮传染中平均一个人传染了

（ ）个人．

13.如图，⊙O的半径

垂直于弦AB，点D在⊙O上，∠BDC =25°则∠OCA =

°．

14.如图，AB是正方体上面的对角线，BC为前面的对角线，则∠ABC

=

°．

15.一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两站同时出发，相向而行，约定两车到达对方站后

就停下．两车之间的距离．．．．．．．y（千米）与慢车行驶的时间x（时）的函数关系的部分图

象如图所示，经过 小时，两车相距160千米.

16.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E（不与A、C重合）为边AB上的一个动

点，连接OE，过点O作OE的垂线交边BC于F，连接EF.下列结论：

①四边形BEOF 的面积为定值；②EF

= OB

；③四边形BEOF周长的最小值为

2BD

；④若AD

=a，

OE

=b，则AE·CF =1a2b2 . 其中正确的结论是 （填写序号）.

2

2

三、解答题（本题有9小题，共72分）

17．（6分）计算：－12＋︱2－4︱－3．

1a18. （6分）化简：1a2a3，再选一个你喜欢的数代入求值．

aaa222

19.（6分）一副三角板按如图方式摆放，

C、B、E三点在

直线l上，DF∥l，∠ACB

=∠DEF

=90°，∠EDF=30°，

DE

=10cm，求BE的长．

20．(9分) 我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选

拔，并将参加选拔学生的综合成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘成了

如下尚不完整的统计图表.

请根据图表信息，解答下列问题：

（1）参加活动选拔的学生共有

人；表中m =

，n =

；

（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；

（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B

的概率.

3 组别

第一组

第二组

第三组

第四组

成绩

90≤x＜100 80≤x＜90 70≤x＜80 60≤x＜70 组中值

95 85 75 65 频数

4 m

n

21

21．(7分)已知关于x的方程(x－1)(x－2)+m=0. （1）若此方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）此方程的两个实数根的平方和可能等于4吗？请说明理由.

22.(8分)我市某商场代理销售某种玩具，其进价是2元/件．经过市场销售后发现：在一个

月内，当售价不超过4元/件时，可售出100件；当售价超过4元/件时，售价每增加

0.1元，就会少售出5件．

（1）试确定月销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式；

（2）当售价定为多少时，商场每月销售这种玩具所获得的利润最大？最大利润是多少？

23．(8分)如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线BO与⊙O

交于点N和点D，OA与⊙O交于点M，连接DM、DC．

已知OA=OB，CA=CB，DM=4，DB=8．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）求CD的长．

4

24．(10分) 如图，ΔABC为任意三角形，ΔABD、ΔACF和

ΔBCE都是等边三角形,且都在BC同侧．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）当ΔABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形； 当ΔABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形.（不要求证明）

5

25．(12分) 已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（－3，0），B（m，0），C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点P在抛物线上，直线BP把ΔABC的面积分成了1:2的两部分，求点P的坐标；

（3）如图2，第一象限的点D在直线x =2上，且点D到直线AC的距离等于点D到x

轴的距离的2倍，点H是线段OE上的一个动点，过点H作DH的垂线交y轴于

F，若线段OF的长度为a，求a的取值范围．

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