一元一次不等式组的解法教案教学设计导入设计

一元一次不等式组的解法教学设计

一、

教学分析

理论依据：利用不等式的基本性质，对不等式进行变形

教材分析：本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，

解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。学习不等式组时可以类比方程组；求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。

学生分析：本节学习之前，学生学习了一元一次不等式概念，掌握了解一元一次不等式的基本技能。并能利用一元一次不等式解决一些简单的现实问题，感受到了不等式在生活中的广泛应用；同时同学们都非常清楚在本章节的学习当中主要采用类比的学习方法，并且知道数形结合的思想在解决一些实际问题的优越性，这些知识对于本课的学习是有益的，但还要注意加强学习的主动性和探究性学习的培养。

二、教学目标

1.理解一元一次不等式组的概念及其解的意义，加强运算的熟练 性和准确性，培养思维的全面性；

2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集. 3.能通过不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和

合作交流意识；

重难点：

1.理解并掌握一元一次不等式组的解法。

2.

在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。

三、教学方法

采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。

四、教学流程

分组回答，得出结论

创设情境，导入新课

自主应用，巩固新知

自主交流，拓展新知

老师订正易错点

自主总结，拓展新知

布置作业

五、教学过程

(一)提出问题形成概念

问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么? 设问(1)：依据题意，你能得出几个不等关系? 设问(2)：设抽完污水所用的时间还是范围? 小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系

教师追问(1)：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组?怎样表示?学生自学概念，说出表示方法

教师追问(2)类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围? 学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围

教师追问(3)：怎样解不等式，并用数轴表示解集?学生独立完成

教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？学生独立完成，老师点评

教师追问(5)：什么是一元一次不式组的解集?什么是解二无一你不等式组?

学生自学概念．

设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等

式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．

（二）解法探讨 步骤归纳

例1 解下列不等式组

学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式

设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？

设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集．

设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．

（三）应用提高 深化认知

例2 x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1) 与立？

设问1：不等式都成立表示什么意思？

小组讨论

设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？

学生先合作交流，再独立解不等式组

设问3．怎样取值？

学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的≤都成

特殊解．

设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．

（四）归纳总结 反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．

（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？

（2）解一元一次不等式组的一般步骤？

（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？

设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．

（五）布置作业 课外反馈

教科书习题9．3第1，2，3题

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

六、教学反思

通过自主探究合作交流等方式的教学，学生的主体作用基本上得到了充分的体现，学生在课堂中能积极发言，与教师积极配合，为此达到了本节课的学习目标。由于本节课为不等式组的第一节课时的教学，学生对于列不等式解决实际问题有点难懂，故“在创设情境，引入新课”环节费时较多，影响了本节课重点教学内容“不等式组的解法”的教学。另外，在进行解不等式的练习时，学生掌握的较好，解题速度较快，所以对于学生做练习时间较少，导致了整堂课只在下节课的

教学。另外，在今后的教学中要多关注课堂生成和预设的矛盾，备教材的同时更要关注学生的认知特点