多边形的外角和教案板书设计

2019玉门三中初二数学（下）教学案 使用者 编号 时间

课题：6.4多边形的外角和

主备教师

审核人

教

学

目

标

重点

难点

方法

准备

权振江

吴永福

参与教师

课

时

初二全体数学教师

1 授课时间

【知识与技能】

1、了解多边形外角定义

2、掌握多边形的外角和定理，会应用定理解决问题；

【过程与方法】

培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

多边形外角定义，多边形外角和定理

外角和定理的推导及应用

课件

导 学 过 程

一、激情导入（ ）：

二、出示学习目标并阐释，明确重难点（ ）：

1、了解多边形外角定义

2、掌握多边形的外角和定理，会应用定理解决问题；

三、挑战新知识

（一）【基础知识】（ ）

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。

（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？

（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？

本环节教师个人教学设计：

（二）【重难点学习】（ ）

问题

一：对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答（例如利用内角和），可以按照学生的思路走下去。然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。

小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．

B2C31A54DA'EOB'C'D'E'

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这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

问题引申：

1．如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？

2．如果广场的形状是八边形呢？

问题二：

1．多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

2．在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少？

鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。

方法Ⅰ：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究；

方法Ⅱ：由n边形的内角和等于（n-2）·180°出发，探究问题。

问题三：

一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

本环节教师个人教学设计：

（五）【当堂检测】（

）

1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？

2．在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？

3．在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？

4、右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？

课后反思

未到学生

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审

查

意

见

签字： 年 月 日