信息技术应用 探索两条直线的位置关系国家获奖教案

平行线的性质（教学设计）

西坡初中 习小英

教学目标：

知识技能：

1.掌握平行线的三个性质

2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算

3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别

过程与方法：

在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力

情感、态度与价值观：

让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度

教学重点：

平行线的三个性质的探索

教学难点：

平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理

教学方法:

自主探究，合作交流，归纳总结，讲练结合。

教学模式: 问题，探究，总结，应用

教具准备：

多媒体课件、量角器、

教学过程：

一、

创设情境，引入新知

问题：1.两条直线被第三条直线所截，没有公共顶点的两个角的位置关系有哪几种？

2. 当这几种角具备怎样的条件时，我们可以判定两直线平行？

3.如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐30，那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。

0

也就是说，如果给你两条平行直线，你能够得到什么？这就是我们此节课所学 ----- 5.3平行线的性质（板书）

师生活动：教师提问，学生思考、口答

【设计意图】通过以上问题的复***行线性质做好铺垫.通过第3个问题，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴起，

二、动手实践，自主探究.

活动1 在练习本上画两条平行线相交（如下图）

，再画直线与直线

指出图中同位角、内错角、同旁内角? 思考：你能用你自己的方法比较一下对应的同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系吗？(利用多媒体展示) （两种方法：一是度量，二是裁剪）

归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）性质1 【设计意图】通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。

活动2 根据性质1，推出性质2，性质3 如图 因为a∥b. 所以

∠1=∠2(_______) 又∠3=∠_____,(对顶角相等) 所以∠2=∠3，

类似地，对于性质3，你能说出道理吗？（学生自述）老师强调符号语言的写法

想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？

师生活动：学生回答，再由同学补充。老师纠正。老师引导学生观察因为所以之间的关系。

【设计意图】能过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。

三、小组合作，归纳总结. 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等。（两直线平行，同位角相等）性质1

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）性质2

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）性质3

问：如果两条直线不平行，也被第三条直线所截，同位角、内错角还相等吗？同样，同旁内角还互补吗？

（只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补

【设计意图】通过归纳，培养学生的概括能力

四、小组讨论，针对训练. 1.如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115°梯形另外两个角各是多少度？2.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？A142C3EBD

3. 如图直线a，b被直线c所截

，

（1）

如果a∥b ,∠1=60°，那么∠2,，∠3，∠4为多少度。为什么？

如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什么关系？为什么？

师生活动：由学生独立完成，老师指导，

【设计意图】通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。

五、巩固拓展（小组合作完成，3个小组各一道）

1、如图（1）是，2、如图（2）的度数

3、如图（3）点

（1）试求平行吗？

的度数

（2）如果，那么与分别在的边上，且，求上一点，是的度数

，求上一点，，是一条直线，

（1） （2） （3）

【设计意图】

1.通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化。

2. 通过拓展训练，培养学生综合思考能力，培养学生发散思维。

六、分享收获

通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法。

平行线的性质和判定的区别？

判定已知

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

结论

两直线平行

性质

两直线平行

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

归纳：

判定：角的关系线的关系

性质：线的关系角的关系

【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行线的性质和判定有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯。

七、作业布置、巩固所学