多边形的外角和教学设计第二课时｜教案在线预览

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北师大版初中数学八年级《多边形的外角和》教案【课程标准】探索并掌握多边形内角和与外角和公式【教材依据】北师大版初中数学八年级【学情分析】学生已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高．学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节

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所属课文：多边形的外角和

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2019-04-25 15:24:00

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学校：咸阳市礼泉县皇甫初级中学

多边形的外角和教学设计第二课时

未知

2019-04-25 15:24:00

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关键词：多边形的外角和教学设计第二课时

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北师大版初中数学八年级《多边形的外角和》教案

【课程标准】探索并掌握多边形内角和与外角和公式

【教材依据】北师大版初中数学八年级

【学情分析】学生已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高．学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的.

【教学目标】

1. 掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想.

2. 经历质疑、猜想、归纳等活动发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．

3. 让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创新．

【教学重点】

多边形外角和的定理

【教学难点】

结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化.

【教学过程】

一、情境创设

复习：三角形的外角的定义.

结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

如图：谁来计算

∠DAE+∠ECF+∠ABF的度数之和.

方法一：根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，可以知道：

∠DEA=∠2+∠3, ∠ECF=∠2+∠1,

∠ABF=∠1+∠3

∴∠DAE+∠ECF+∠ABF=2(∠1+∠2+∠3)=3600.

于是有：三角形的三个外角之和是3600.

二、探究新知

1.根据三角形外角的定义，类似地：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角.

那么谁来说说四边形ABCD的外角∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少呢？

方法二：如图：∠1+∠α=1800 ∠2+∠β=1800

∠3+∠γ=1800

于是∠1+∠α+∠2+∠β+∠3+∠γ=1800×3

又∠1+∠2+∠3=1800,

∴∠α+∠β+∠γ=3600.

2.同样，类似地有：

学生板演，得出四边形的外角和为3600.

引申为：n边形中，每个内角与相邻的外角都是互补关系，共有n组，于是内外角总和为n×1800,其内角和为（n-2）×1800,那么外角和为3600.

3.得出结论：任意多边形的外角和为3600.

三、知识应用：

［例1］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

分析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用.根据题意，可列方程解答.

四、课堂练习 1、 P31. 10

2、一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数.

3、一个多边形的每一个外角都是600,求这个多边形的内角和.

4、一个多边形所有内角与它的一个外角的和等于20000,求这个外角的度数.

五、课堂评价小结

六、课后作业课本P112习题4.12 1、2、3

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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