平移的特征教学设计模板

10.2.2平移的特征

【教学目标】 知识与技能：

1．通过动手操作，探索确定平移后的图形与原图形的三个特征：

（1）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等，

（2）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，

（3）图形在平移后形状和大小都不变；

2．利用平移的特征，能将一些简单的图形，按要求平移到适当的位置. 过程与方法：

1．通过具体实例认识图形的平移变换，让学生体会图形的平移现象，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，探索它的基本特征. 2．探索平移的特征，体验几何学习研究中的常用方法. 情感、态度与价值观：

1．鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学的活动经验. 2．在观察，思考，操作的过程中培养学生合作，交流与探索的能力，体验数学活动中充满探索性和合作性. 3．锻炼克服困难的意识，建立自信，增强对图形欣赏的意识. 【教学重点】

理解平移的基本特征

【教学难点】

能找出平移的方向和距离,并根据要求做出简单的平面图形平移后的图形

【教学过程】

一、复习引入

展示日常生活中的平移实例，学生回忆知识。

平移的概念：

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移的基本性质：

1、图形上的各点沿同一方向移动相同的距离；

2、平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。

平移的两个要素：

平移的方向和平移的距离是决定平移的两个要素。

平移的方向是一个点到它对应点的方向，即对应点确定的射线的方向；

平移的距离是对应点间的线段的长度。

二、新知探究

探索平移的特征：

1．动手做做：（课件演示）

（1）平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？

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（2）每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？

每对对应角之间又有怎样的关系？

归纳平移的特征：

经过平移，图形的大小，形状不变，对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等

2．观察探索：

△ABC沿着PQ的方向平移到

△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行且相等？

归纳平移的特征：

平移后对应点所连的线段平行并且相等

3.注意：

若把△ABC沿着BB′的方向平移到△A′B′C′的位置在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？

特征：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上

学生动手操作,小组合作交流,教师点拨补充，师生共同归纳平移的特征

平移的特征：

1.平移后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。

2.平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等。

试一试：

将图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度.

例: 如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离

试一试：

在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A B C

，然后再画出将△

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A B C向上平移2格后的△A B C

. △A B C是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢? 归纳 多次平移相当于一次平移！

做一做

如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n.画出△ABC关于直线m对称的△A

B

C

，再画出△A B C关于直线n对称的△A B C

．

归纳 当对称轴互相平行时，偶数次翻折相当于一次平移

三、知识梳理

回顾本节课的活动过程：

观察——分析——探索——概括

通过本节课，你学习了哪些知识？

通过本节课，你掌握了哪些学习方法？

通过本节课，你最大的体验是什么？

四、随堂练习

1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．

2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．

3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．

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