5.2 平行线及其判定  课件配套优秀公开课教案设计

5.2.2

平行线的判定

【教学目标】

1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法；

2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；

3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；

4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。

【教学重点】理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。

【教学难点】平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题

一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？

二、目标导学,探索新知

目标导学1：平行的判定方法

活动1：如图，三根木条相交成∠1，

∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，

∠2满足什么条件时直线a与b平行。

直线a和b不平行 直线a∥b 得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行. 活动2

图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程。

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由此你又得出怎样的平行判定？

结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行. 活动3

下图中，如果∠4+∠7=180°，

能得出AB∥CD?

结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行

学***行判定方法的灵活应用

活动4

学生讨论完成下面题目。

如图，

∠A= 55 °，

∠B=125 °，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？

学***行判定方法在生活中的应用

应用1：在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？

（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．

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应用2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西______度施工。

应用3 一弯形轨道ABCDABC=120

BCD=_____________º时，AB//CD.

三、巩固训练，熟练技能

1.如图，（1）从∠1=∠2，可以推出

_______ ∥________ ，理由是___________________ 。

（2）从∠2=∠_______ ，可以推出c∥d ，

理由是

_________________________。

（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出

______∥_______ ，

理由是______________________ 。

2、如图，已知

∠1=75°, ∠2 =105°，

问：AB与CD平行吗？为什么？

3、如图, ∠B=∠C ，∠B+∠D=180°，那么BC与DE平行吗？为什么？

答：____________，理由：

∵

∠B=∠C （

）

∠B+ ∠D=180°（

）

∴

∠C+ ∠D=180°（

）

∴BC∥DE （

四、归纳总结，板书设计

两条直线平行的判断方法：

1.定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2.如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行

3.同位角相等，两直线平行．

4.内错角相等，两直线平行．

5.同旁内角互补，两直线平行．

五、课后作业，目标检测

见练习，本课时内容

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