旋转对称图形特级教师教学实录

课题:10.3.1

图形的旋转

【学习目标】

得到的结论，还要讨论你们得到结论的方法。

（1）观察图1和图2，对应线段和对应角之间有着怎样的大小关系？

（1）通过生活中的实例认识旋转，知道旋转由旋转中心、旋转角度、旋转方向三个要素决定。

（2）通过合作探索，发现图形旋转前后，对应点、对应线段、对应角之间的位置关系和数量关系。

（3）能够准确地找出旋转角，能够利用旋转的性质解决简单的问题。

（2）在图2中，除了对应线段之外，图中还有相等的线段吗？

（3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？

（4）通过以上问题的解答，你能总结出旋转的特征吗？

【自主学习】

1．如图，△AOB绕着点O逆时针旋转45°，转到了△A′OB′的位置，此时：

旋转中心是点____________ 点A的对应点是点_____________ 点B的对应点是点____________ OB的对应线段是____________ AB的对应线段是____________ ∠A的对应角是____________ ∠B的对应角是____________ OB的中点D的对应点在_______________________

旋转角是________________________________________ 图1

【典型例题】

例1：如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，

点M转到了什么位置？

Ａ

Ｍ

Ｅ

Ｃ

D

【当堂检测】

Ｂ

Ｄ

1.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合。

A

2.如图，旋转中心在△ABC外的点O处，逆时针旋转60°，将△ABC旋转到△

A′B′C′的位置，此时：

（

1

）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

旋转中心是点____________ （3）如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形？

点A的对应点是点_____________ 点B的对应点是点____________ AB的对应线段是____________ AC的对应线段是____________ ∠BAC的对应角是____________ ∠ABC的对应角是____________

旋转角是________________________________________ 图2

F

2.如图，P是等边△ABC内的一点，把△ABP按不同的方向旋转

得到

△BQC和△ACR，

（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？

（2）△ACR是否可以直接通过把△BQC旋转得到？

B

C

E

A

R

P

总结：怎么准确地找出旋转角？

_____________________________________________________________ 3.完成教材121页练习题的2.3题。

【合作探究】

学习要求：结合导学单左边的图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的特征。讨论环节不仅要讨论你们

B

Q

C

把规范修炼成一种习惯，把认真内化成一种性格