同分母分式的加减法教案公开课一等奖

3．分式的加减法（一）

教学目标：

知识与技能：

1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；

2、简单的异分母的分式的加减法的运算； 3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； 4、发展有条理的思考及其语言表达能力。

过程与方法：

根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。

情感与态度：

1、经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。

2、结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。，

教学重点：1、同分母的分式加减法

2、简单的异分母的分式加减法

教学难点：分式的通分和如何确定最简公分母。

教学过程：

一、

自学质疑

问题一：某人用电脑打字的速度是用手抄的3倍。设手抄速度为a字每小时，现在他用电脑打一篇3000字的文章比手抄少用多少时间（小时）？

（30003000--）

a3a问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么

1当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？

2当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？

3她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？

二、

合作探究

1、同分母分式加减

类比同分母分数加减法想一想

（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（见学案）

（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？

做一做

（1）1a2__________. ax24 ______________ (2)x2x2(3) x2x1x3_________________. x1x1x1归纳：同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

abab±=（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的ccc非零的整式）. 2．异分母分式加减

类比异分母分数加减法想一想

（1）

异分母的分数如何加减？

（2）

你认为异分母的分式应该如何加减? 做一做：

（1）___________. (2)猜想一下：3a1如何计算。

4a1314（3）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

3134aa12aa13a13222

a4aa4a4aa4a4a4a4a3134112113小亮：

a4aa44a4a4a4a小明：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分. 通分的难点是寻找最简公分母,确定最简公分母的一般方法: (1)

(2)

把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数; 把相同字母(或因式分解后得到的相同因式)的最高次幂作为最简公分母的一个因式; (3)

把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式

试一试

(1)x1,3x22ax的最简公分母是_____________,通分为_________________________. 3a,2aba(3)2,(2)1

的最简公分母是_____________,通分为 b2aa1

的最简公分母是_____________,通分为 2a9a6a9做一做

（1）3+a152x1a5a;（2）x1+1x三、达标测评

(1)3bxbx (2)(3)a2b22ababab (4)(5)m2nnmnnm2nnm (6)四、课堂小结

1解决课前的问题。

2你有什么收获？

aaabba

3x2xyxy2xy

x25x1xx2x22x