5.4 平移 优秀公开课教案

《平移》教学设计

合肥市行知学校

樊允浩

一、教学分析

(一)教材分析

从《课程标准》看，图形的变化是“空间与图形”领域中一块重要的内容，通过将图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具．平移是一种基本的图形变换，也是沪科版教材中引进的第一个图形变换．教科书将“平移”安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法．在教学中有着承上启下的作用.本节课主要介绍平移的相关概念和探究平移的性质. 在“平移”一节中，教科书首先通过实例启动学生的感性认识，感受平移无处不在，然后通过操作栏目体验纸片的平移，以思考栏目引发学生的定向探索，在初步感知的基础上，适时利用几何画板的动画测量功能，提升学生的认识，并反复验证，形成理性认识，至此，平移的概念性质已水到渠成.最后再次通过实例展现平移之魅力.

(二)学情分析

对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结. （三）教学环境分析

通过将图形的平移，使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，根据学生情况以及学校的实际情况，选择多媒体教室环境. 二、教学目标

（一）知识与技能

通过具体的实例认识平移，理解平移的性质；

（二）过程与方法

经历观察、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平；

（三）情感、态度与价值观

通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生乐于探究的热情. 三、教学重难点

（一）教学重点

学***移的有关定义及平移的性质.

（二）教学难点

1.对平移的两要素的理解；

2.如何运用平移的性质解决问题. 四、教学方法、过程及整合点

教无定法，教学有法，贵在得法.数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科.在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法.初一学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以在讲授本课时，我以启发式教学为主，以信息技术为演示工具，播放视频，展示生活情景，激发学生的学习动机；以信息技术为协作工具，展示平移过程，探究性质;

以几何画板为研发工具，让学生体会用平移构造图案的过程.

五、教学过程设计

2

（一）创设情景、感知平移

1．观看：日常生活片段（视频）

片段1 坐电梯

片段2 开抽屉

片段3 开窗户

片段4 自动门

问题：通过这段视频，你看见一些物体发生怎么样的运动现象？

2．回忆并展示平行线画法

问题：三角尺发生怎么的运动？

教师指出，无论是生活中还是数学上都存在大量平移现象，这节课我们将进一步来研究平移.【板书课题：平移】

【设计意图】

（1）以日常生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.

（2）渗透将实际问题转化为数学问题的思想. （二）游戏活动 获得概念

1.问题情境：魔术小游戏.

图一

教师在黑板上向各个方向平移1三角形，学生观察. 图二

用黑布遮住三角形，教师再平2移，让学生猜测平移之后确切位置。

图三

方向图四

3 方向距离学生猜测不出，引出平移的一个关键要素：方向

3学生还猜测不出，引出平移的另一个关键要素：距离

4

2．提出问题：现在请试着给平移下个定义？

（1）引导学生通过抓关键要素给平移下定义

（2）独立思考或与同桌交流

3．反馈交流，得出概念

教师此处可以让学生充分的说，不必做太多的引导.最后才归纳小结得出概念. 【设计意图】

（1）游戏活动，突出平移的关键两个要素.学生也感兴趣. （2）学生从这些具体现象中体会反映本质的东西，在过程中产生规律性或一般性的自主认知，进而逐步认知数学本质，形成数学概念或数学模型.

4．阅读课本131面第一段

【设计意图】引导学生阅读数学文本的习惯. 5．练习

如下图，视力表一行的图形中,可以

（2）2,通过平移图形P得到图形是（C ）

P（1

）

ABCD

4

【设计意图】强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点. （三）观察猜测

探究性质

教师在上述练习活动之后，承上启下设计一道探究题目，引导学生进行性质探究. 右平移了( )6格.①小房图向( )左平移了( )②金鱼图向( )6格.31.

问题1：平移前后，图形什么变了？什么没有变？

B'BA'AD'CDC'2. 问题2：连接AA',BB',CC',DD'等，这些线段的位置、长短 有怎么样的关系？

B'BP1'P2'P3'P4'C'D'

A

P1P2P3P4CA'D5

学生观察，如果遇困难，教师再演示平移过程.再有问题可引导学生合作交流. 【设计意图】在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.

3.数学化认识

学生交流观察猜测，并试着说一点猜测的理由依据.【引导学生从平移概念获得平移的性质.】教师最后用一组数据验证，进而得出两条性质. （1）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；

【宏观】

（2）连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．

【微观】

4.基础训练

B52O10cmBCDG选择如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则( ) BA. FG=5, ∠G=70°B. EH=5, ∠F=70°C. EF=5, ∠F=70°D. EF=5，∠E=70°EAFH填空将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=52°,EBF=10cm。FGAC

6

【设计意图】为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点.

（四）

]变式与拓展[四

1：1在如图所示的楼梯地面上铺设地毯，至少需要多少米？4米5米2.图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm，能通过平移三角形ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.

【设计意图】

拓展题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实.

（五）应用与欣赏

师指出：日常生活中存在着大量平移得现象，我们还可以利用平移知识服务我们的生活.例如可以平移一些基本图案，可以得到一些美丽的图案.

FABCED

7

【设计意图】

让学生感受到用平移可以创造出生活中的美，激发学生运用平移设计图案的兴趣. （六）归纳总结

布置作业

1．小结：这节课你有什么收获或体会？

2 .作业：必做题：习题10.4的1.、2两题

选做题：课后可试着设计“小鸟图案”【课本131数学活动】

（七）板书设计

六、教学反思

（一）《几何画板》的最大特色是动态性，可以提供图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质.这为学生提供了“探究式”学习的机会.《几何画板》进入课堂使数学教学过程发生了重要变化，有效地改善了教法、学法.

（二）开放式的、以资源为中心的信息技术与课程整合能使本课的内容更加丰富，更加多彩，更加生动，更加突出学生的主体地位.

平移

1.平移的概念：方向、距离. 2.平移的性质：

①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；

②连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．

8