阅读与思考 用经纬度表示地理位置教案公开课一等奖

第七章

平面直角坐标系

7.1.1

有序数对

教学目标

1、知识与技能：从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置；

2、过程与方法：通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生经历“问题情境→建立模型→拓展应用”的数学学习过程。

3、

情感态度与价值观：培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

重点：理解有序数对的含义及平面内确定点的方法，达到“数”与“形”的统一。

难点：“有序数对”中“有序”的含义，并用它解决实际问题。

教法与学法：著名数学家波利亚说过：“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现。”因此，本节采用情境教学法，引导探索法。鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习。充分体现学生是学习的主人，学生的主体地位。

教学过程

一、情景引入，激发兴趣

在我们的生活中，有许多事情都需要在平面上或空间里确定出物体的具体位置才能完成的。

列如：

1、2009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？（图片） 引出 “第36排第15列举黄花”，

2、神舟七号返回舱是怎样降落到指定地点的？（（图片）“东经 111.3°、北纬 42.3°”

3、电影院如何快速找到座位图片）“3 排 6 号”。

在显打出一张票“6 排 3 号”追问;这两张票的位置相同吗？

4、军事武器的攻击目标定位（图片） 包括平面和空间的定位。

在平面上定位就需要用我们将要学习的《第七章 平面直角坐标系》的有关知识。

这节课我们就先学***面直角坐标系中的第一节《7.1.1有序数对》（板书课题）

【设计意图：用学生比较熟悉的事例引入，设置悬念，激发全体学生的学习兴趣，认识到数学知识的重要性，使他们能很快地投入到学习的情境中，并引出新课】

师：我们先解决一个最常见的问题

：

思考：怎样确定教室里座位的位置呢？

二、探究体验，获取新知

活动一：自主思考

1

问题1：猜猜他是谁？

（1）只给一个数：他在“第２列”或“第3排”，你知道他是谁吗？

（2）给出两个数：他在“第２列第3排”，你知道是谁了吗？

问题2：如果在平面上确定一个位置，你认为至少需要几个数据？

【设计意图】：体会确定一个同学在教室的位置至少需要一对数；通过“第3排第2列”进行讨论，让学生认识它的不足，补充完善，即从左向右数，从前向后数等．再次描述自己的位置，从而体会到：①数对中数应有一定的顺序，是非常必要的。②在每一对数对中每一个数所表示的实际意义．根据学生的讨论、发言马上引出本节课题和本节课要达到什么目标，把课堂教学推进，把学生的思维推向深入。】

问题3：思考：怎样确定教室里的位置呢？（第2排第3列和第3排第2列的位置相同吗？）

如果我们约定：“列数在前，排数在后”，“第2列第3排”那么

“第3列第2排”呢？

【设计意图】：通过问题，学生动脑去思考、探究、归纳，真正体会和巩固“有序数对”的含义及“有序”的重要性，渗透了数形结合的思想，体现了“数学化”的过程，从而难点得以突破。】

问题4：思考：排数和列数对位置有影响吗？（第2排第3列和第3排第2列的位置相同吗？）

活动二：归纳概念：

有序数对： 有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记作（ a ，b ）。（红色标注关键字：有顺序、两个）

注意:（1）两数中间隔开用“，”；两边要加小括号。

（2）数对（a，b）与（b，a）表示的位置不同。（其中 a≠b）

活动4：理解概念: 你还能再举出一些生活中用有序数对表示位置的例子吗？

答： 【设计意图】：经历用数对寻找位置的过程逐渐加深学生对有序数对的理解，使学生感受有序的必要性，从而突破本节课的难点。让学生在活动中获得更多的数学经验。

三、巩固运用，提能力升

活动1:巩固新知：

1、判断下列有序数对的书写是否正确

：（口答） ① 3 ，5 ②（x，y） ③（3 6 ) ④（b，1） ⑤｛ 4，7 ｝ 【设计意图】：及时纠正学生常见的书写错误，正确运用数学语言，培养学生解题认真规范的习惯】

2

2、台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风的位置的是（

）

（A）北偏东400

（B）台湾与海南之间

（C）北纬26°，东经130°

（D）距离台湾300海里

3、

在同一平面内，下列关于有序数对的说法正确的是（

）

A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同

B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同

C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对

D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置

3.

如果将如果将一张“12排6号”的电影票

记（12,6）,那么“4排16号”记作

,(6,12)表示的含义是

。

4. 通知：请以下同学今天下午放学后留下出墙报，你知道他们是谁吗？

（1,5） （2,4） （4,2） （3,4）

5、如图;在我校的平面图中，如果大门在（5,1）处，则其余场所的位置分别为：

活动2：实践应用

1、设计路线

如图：甲处表示2街与５巷的十字路口，乙处表示５街与

2巷的

十字路口．如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，５）→

（3，5）→（４，５）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线。请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的一种路线。

2、表示棋子的位置

10若“将”的位置用（5,1）表示，请你用有序数对

表示“马”下一步可以走到的哪几个位置。

9876543211帅炮士相兵马炮卒楚河汉界卒23士将45象67893

3、翻译密码

如图：若用（C，3）表示

“天”，依次翻译下面各

点会组成一句什么话？

（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)

（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1) 4、设计图案

若

“ ”

用(1,3)表示，把以下位置的五角星涂上颜色，看得到一个什么图案？

（1，5）（2，6）（3，6）（4，5）（5，6）

（6，6）（7，5）（7，4）（6，3）（5，2）

（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）

【设计意图】：深化理解，拓展思维，第1题：一题多解，发散思维，增强应用

第2题

：普及象棋常识，提高兴趣，发散思维；第3题：学会破解密码，解除密码的神秘感；；第4题：培养学生的创新意识，感受数学的魅力.】

五、课堂小结

1. 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？

2、本节课我们解决问题是运用了什么数学思想？（数形结合）

【设计意图】：通过学生的回顾学习过程，梳理知识点，提高数学素养。】

六、布置作业

自由创意：

在方格纸上设计一个用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉给同学。

【设计意图：让学生进行自由设计，通过设计用有序数对描述图形，使学生能运用所学知识，培养学生的审美能力，提高应用能力。】

七、教学设计说明

在本节课中我主要运用数学建模的思想，由教师创设问题情境，激发学生探究实际问题的兴趣，从而引发学生的思考、积极体验数学知识的生成及在实际生活中的运用过程。让学生经历“问题情境→建立模型→拓展应用”的过程，培养学生积极学习、主动解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，充分开发学生的潜能。使学生充分感受知识就是力量，取得了很好的教学效果。

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