数学活动 主要内容及教案内容

平面直角坐标系——数学活动

曾都区实验中学

张青林

教学内容：平面直角坐标系数学活动

教学目标：1∙能根据实际问题建立适当的坐标系，用坐标描述物体的具体位置，培养学生解决实际问题的能力

2∙会用方向和距离表示平面内物体的相对位置，让学生体会到数学来源于生活，服务于生活的关系

3∙让学生领悟数学中数形结合的思想，提高数学建模的能力，为分析问题和解决问题提供全新的思路

教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，用坐标描述地理位置

教学难点：学会选取参照物，用恰当的方法描述平面内物体的位置. 教学方法：本节课通过创设情境，从学生已有的生活经验出发，采用引导学生自主学习，合作探究相结合的学习方法来获取知识，形成技能

教学过程：

一∙情景引入

老师：同学们，我们随州素有“汉襄咽喉，鄂北明珠”“编钟之乡，专车之都”等美誉，你知道它有多美吗？现在我们一起来欣赏一下

学生：欣赏图片

老师：美吗？有的地方老师还没去过呢？想利用暑假去看看，谁愿意给我当向导呢？

学生活动：

老师：那就要看你们今天的掌握得如何？让我们一起进入今天的学***面直角坐标系数学活动

设计意图：利用图片引起学生的注意力，培养学生对自己家乡的热爱之情，激发学生的学习兴趣

二：自主学习

活动1

近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置.

如图，随州银杏谷有树龄千年以上的古银杏树308棵，玉玺周边最古老的4棵（S1,S2，S3，S4），石来运转周边最古老的6棵

（H1,H2，H3，H4，H5，H6），为了加强

对古树的保护，园林部门将玉玺周边4 棵的位置用坐标表示为S1(3,9)，

S2(5,10)，S3(11,6)，S4(12,11).

S4●

S1●

S2

●H1●

H2●

H3●

H4●

S3

●H6●

H5●

问题1 你能在图中把其余6棵古银杏的位置也用坐标表示出来吗？（学生自己独立完成）

问题2 如何用坐标表示地理位置？ （学生总结归纳）

问题3 你还学到了什么？ （保护古树名木，人人有责）

设计意图：此活动要求学生用给出的4棵古树的坐标，建立平面直角坐标系，再写出其它6棵古树的位置，让学生体会到用坐标表示地理位置的方法。让学生自己讲解并归纳，既锻炼了学生的语言表达能力，又加深了对知识点的理解

三．合作探究

活动2 春天到了，七（2）班组织同学到人民公园春游，张明、王宇，李华对着景区示意图（如图）描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100m长）.

张明：“牡丹园的坐标是（300,300）.”

王宇：“牡丹园的坐标是（500，400）”

李华：“牡丹园在东北方向约 420m 处.”

实际上，他们所说的位置都是正确的，问题1 你知道张明，王宇是如何在景区示意图上建立坐标系的吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420m处”的含义吗？（分组讨论）

问题2 用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？（分组作答，合作交流）

设计意图：此活动是根据课本的活动2改编而来，让学生体会到地理位置表示方法的不唯一性，不仅可以用坐标表示还可以用方向和距离表示，另外还让学生了解同一物体的坐标会因为原点选择的不同而不同，突出了本节课的重点，又突破了难点

四．巩固训练

1．如图是曾都区实验中学平面图，其中雪公堂，

东陪楼的位置用坐标分别表示为（0，1），

（2，2），你能把其它的建筑用坐标表示出来吗？

设计意图：利用学生熟悉的生活环境可以调动学

生学习的积极性，激发学生的求知欲和探究欲，

让学生体会到数学在实际生活中的应用

实验中学大门

学生公西陪楼

雪公堂

东陪楼

假山

致远楼

教学楼

食堂

2．某村过去是一个缺水的村庄，根据村委会主任徐伯伯讲，以前全村300多户人家只有三口水井：第一口在村委会北偏东30°方向200m处，第二口在村委会正西方向800m处，第三口在村委会东南方向1000m处，，请你根据徐伯伯的话，画图表示这个村庄三口水井的位置.

设计意图：考察学生对用方向和距离表示地理位置的掌握情况，让学生熟练的用不同的方法来描述地理位置

五

课堂小结？

本节课你有哪些收获？

设计意图：通过小结让学生将所学知识系统化，形成完整的知识结构，训练了他们的逻辑思维能力和归纳总结的能力，同时让学生领悟到数学思想——数形结合的思想

六

课后作业

1．如图是传说中的一幅藏宝图，藏宝人生前用平面直角坐标系的方法画了一幅图，现今的寻宝人没有原来的地图，但知道该图上有两块大石头A（2,1），B（8,－2），而藏宝地的坐标是（6,6），试设法在地图上找到藏宝地点.

设计意图：这是一个提高性练习，前面的问题都是借助方格图来解决的，本题是要求学生根据两点间的水平距离和垂直距离推算出单位长度进而确定原点的位置，不仅可以巩固本节课的知识，还可以培养学生的探究能力

2．①收集随州古树名木的资料，特别是有关它们具体位置的记载，建立适当的坐标系，为上述树木绘制一幅平面分布图

②收集有关随州风景区的资料，绘制相关的平面分布图，用适当的方法描述它们的位置（利用智慧课堂平台上传）

设计意图：让学生了随州是国家历史文化名城,拥有“炎帝神农故里”、“中国编钟之乡”世界级历史文化名片，同时让学生熟练掌握家乡的地形，地貌，增强学生应用数学的意识，提高数学建模的能力。