回顾与思考教学目标设计

九年级数学《旋转》复习课学案（1个课时）

基础知识：

学1.

了解旋转定义,理解旋转的性质；

习 2. 了解中心对称的概念及性质；

A

目3.了解各种中心对称图形； 标

4 .探索图形的变换。

1.

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个

，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为 ，转动的 称为

2.

旋转性质：

（1）对应点到旋转中心的 相等；

(2)任意一对对应点与旋转中心所连的 都是旋转角；

（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了 目的角度.即旋转角 。

标

指3.

在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前导

后的图形互相 ，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的 。

4.

中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心 。

5.点P（x,y）关于原点对称的点是（ ），关于x轴对称的点是（ ），关于y轴对称的点是（ ）

1.

请仔细观察右图，点A，线段AB，∠ABC分，分别转到了什么位置

2.

（图见右上）

2.如图:（1）是由 为基本图案；

合（2）绕 旋转 次得到。

作B（3）旋转角分别是: 。

探（4）.这个图案至少绕中心点旋转 究

度，才能与原图案重合。

展3.请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心现对称图形的有

。提高

汽车方向盘

B

CPA

一石激起千层浪

铜钱

典型例题：

例1、如图,在△ABC中,∠CAB=65∘,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置, 使CC′∥AB，则旋转角的度数

例2、

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°,AC=1,将△ABC绕顶点C逆时针旋转至△DEC的位置，使得点D恰好落在AB上，连接BE，

求(1)BE的长度 (2)点B在旋转时所经路径的长

（3）线段BC所扫过的面积

例3.

如图，Rt△AOB,∠AOB=90°，∠AB0=30°，OA=2.一条直角边OA在x轴上，将其绕点A顺时针旋转一定的角度后，B的对应点B′恰好落在x轴上’ （1）旋转角的度数是: . （2）（2）O ′的坐标是： . （3）直角边OB在旋转过程中扫过的面积是： .

如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB.

(1)求点P与点Q之间的距离。

(2)求∠APB的度数。

牛刀小试：

1、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90○能够与它本身重合，则该四边形是

（ ）

A.矩形 B.菱形 C.正方形

D.无法确定

2、如图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是

（ ）

A. ΔABC和ΔADE B. ΔABC和ΔABD C. ΔABD和ΔACE D. ΔACE和ΔADE 3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是 ；分针经过15 分后,分针转过的角度是 ；

分针从数字12出发,转过150○，则它指的数字是 ；

4、如图，△ABC中A(2，3)，B(31)，，C(1，2)．

（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的△A3B3C3；

（4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△______与△______成轴对称，

对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______。

B