公因式为多项式的提公司因式法教案1

《提公因式法（二）》教学设计

泉巨永学校 史佳赫

一、教材分析

本节课是北师大版八年级下册第四章第二节《提公因式法》的第二课时，在第一课时我们已经学会了公因式的概念，并且学会了提公因式，但是所提的公因式都是单项式。本节课我们学的提公因式法，所提的公因式是多项式。

课程内容安排层层递进，由易到难，易于学生的理解和掌握。同时提公因式法在初中阶段是比较基础的知识，而且比较重要，对后面的学习有铺垫作用。

二、学情分析

学生在之前的数学学习中，学过代数式，对字母代替数有了充分的理解，学生还学过整式的乘法，本节内容提公因式法和整式的乘法是互为逆运算的过程，学生若能明白他们的关系，学习起来会比较容易。

三、教学目标

1、知识与技能：

学习所提的公因式是多项式的情况。

2、过程与方法：

本节课的例题2和例题3是前一节课的例题1的深化和提高。

3、情感态度与价值观：

①课程内容由易到难，符合学生的认知发展规律，并且提高学生1

学习数学的自信心；

②培养严谨的科学态度与精神。

四、重点难点

1、教学重点：当公因式是多项式时，学会提取公因式。

2、教学难点：提高学生处理符号的能力。

五、教学过程（第二课时）

1、第一环节：复习导入

问题1：说出下列各式的公因式？

(1) 3x+6x3 (2) 8a3b2-12ab3c+ab 问题2：提公因式法的步骤有哪些？

【设计意图】教师提出问题，引导学生复习公因式和公因式是单项式时提公因式，同时引出本节课内容。

2、第二环节：教学目标

（1）知识与技能：学习所提公因式是多项式的情形。

（2）过程与方法：公因式由上一节单项式过渡到多项式，提高学生处理符号的能力。

（3）情感态度与价值观：

①由易到难符合学生的认知发展规律；

②培养严谨的科学态度和精神。

【设计意图】展示教学目标，教师点出本节课的重难点，便于学生有目的的听课。

2

3、第三环节：新课讲解

例2 把下列各式因式分解：

（1） a(x-3)+2b(x-3) （2） y(x+1)+y2(x+1)2 【设计意图】教师讲解例题2，注意引导学生体会当公因式是多项式时，如何提公因式。

4、第四环节：随堂练习1 把下列各式因式分解：

（1） x(a+b)+y(a+b) （2） 3a(x-y)-(x-y) 【设计意图】找两名同学到黑板上板演，其他同学在课堂作业本上写出来，在黑板上的两个同学写完要给其他同学讲解，大家一起对答案。

5、第五环节：探索新知

在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：

(1) (a-b) =___(b-a) (2) (a-b)2 = (b-a)2

(3) (a-b)3 =___(b-a)3 (4) (a-b)4 = (b-a)4

(5) (a+b)5 =___(b+a)5 (6) (a+b)6 =___(b+a)6 (7) (a+b) =___(-b-a) (8) (a+b)2 =___(-a-b)2

【设计意图】教师讲解，并引导学生观察，帮助学生处理符号变换的情形。同时这也是这节课的重难点，教师要精讲，也要让学生多多练习。

做一做

3

请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号，使等式成立。

(1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y) (3) b+a= (a+b) (4) (b-a)2= (a-b)2

(5) -m-n= (m+n) (6) -s2+t2= (s2-t2) (7) (b-a)3= (a-b)3

【设计意图】教师找学生说，检验学生的掌握情况，有针对性的进一步教学。

例3 把下列各式因式分解：

（1） a (x-y) + b (y-x) （2） 6( m-n )3 - 12( n-m ) 2 【设计意图】教师精讲例题3中的两道题，让学生体会符号变换情况，树立符号意识，体会符号变换在计算中的应用。

6、第六环节：随堂练习2 把下列各式因式分解：

(4) a(m-2)+b(2-m) (5) 2(y-x)2+3(x-y) (6) mn(m-n)-m(n-m)2

【设计意图】针对刚才教师的讲解，提供有针对性的练习，找三名同学板演，板演后给同学们讲解，其他同学在课堂作业本上练习这些题。

7、第七环节：随堂练习3 2.先因式分解，再计算求值：

(1) 4x(m-2) -3x(m-2)2，其中x=1.5，m=6 4

(2) (a-2)2 - 6(2-a)，其中a= -2 【设计意图】本环节是一个弹性环节，如果时间够用就带领学生练习这道题。如果时间不够用，就留到习题课上讲。

8、第八环节：课后小结

通过这节课的学习，你学会了什么？

【设计意图】学生自主说学会的内容，可以是知识方面的，也可以是其他方面的。

9、第九环节：家庭作业

<1>全体学生

P98 知识技能

第1题

（1）（3）（5）（7）

（1）7a1xa1

（3）2mn2mmn

（5）ma2b2na2b2

（7）2ab2a3b3a2ab

<2>A组同学

（1）解方程：x2x32xx22x30

2（2）已知x2x10，求代数式x的值。

2006x2005x2004x2x1【设计意图】对于数学不同程度的学生，教师给予不同的要求。5

六、板书设计

多媒体课件

4.2.2 提公因式法

例题2 （1） 学生板演

（2）

4.2.2 提公因式法

例题3 （1） 学生板演

（2）

【设计意图】利用多媒体课件，教师精讲与学生练习相结合，找学生板演，便于老师了解学生的掌握情况，并且学生讲解，既锻炼了学生的语言表达能力，其他学生对所学的知识掌握更加深刻了。

七、教学反思

本节课主要内容是运用提公因式法分解因式的第二课时，主要内容是当公因式是多项式的时提公因式法。通过这节课的教学，我进行如下反思：

1、我认为这节课的优点是：

①教师精讲例题，学生板演并给大家讲解。

6

学生板演 学生板演

这样能提高课堂效率，发现学生的共性问题，同学在黑板上给大家讲解，提高语言表达能力，其他学生能巩固基础知识。

②符号变换作为重点，小组合作探究规律。

公因式是多项式时，会涉及到符号变换，教师点播，小组合作探究添加“+”或“-”的规律。

通过小组合作，让学生体会到与同伴交流学习的好处，体会到学习不应该是闭门造车，应该学会与他人合作和交流，体会竞争与合作的关系。

2、我认为这节课的缺点是：

①例题抄题，出现错误。

在课堂的开始，讲解例题2的（1）时，我把ax32bx3抄成了ax32bx3，为此我进行了深刻的检讨，下次我一定注意。好在虽然题抄错了，但是我没有讲错。

②例题讲解，板书格式有待加强。

我在讲解例题3的（2）时，在写板书的时候，工整度不够，有待加强。

③小组合作学生积极性不强。

学生对于小组合作这种教育模式还不是很熟练，积极性不是很高，在今后的讲课中要多多找机会让学生进行小组合作，让学生真正体会到合作的乐趣。

7