公因式为多项式的提公司因式法PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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提公因式法 -公因式为多项式郑州市第79中学- 闫静杰一、课标要求本节主要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，进一步培养学生的观察能力，体会数学的类比推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．二、教学目标1.掌握公因式

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所属课文：公因式为多项式的提公司因式法

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公因式为多项式的提公司因式法PPT及课堂实录内容

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提公因式法 -公因式为多项式

郑州市第79中学- 闫静杰

一、课标要求

本节主要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，进一步培养学生的观察能力，体会数学的类比推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．

二、教学目标

1.掌握公因式为多项式的提公因式法. 2.熟练进行多项式变形后提取公因式. 三、教学重难点

重点：掌握公因式为多项式的提公因式法

难点：熟练进行多项式变形后提取公因式. 四教学过程

第一环节：复习引入

提公因式法的步骤：

1、多项式的第一项系数为负数时，先提取负号，注意多项式的各项要变号。

2、公因式的确定方法：

系数取各项系数的最大公约数，字母取相同字母的最低次幂。

练习：（1）8mn+2mn 解：原式=2mn·4n+2mn·1 =2mn(4n+1) （2）-2x+4x-8x

1 322

原式=-（2x-4x+8x）

=-（2x·x-2x·2x+2x·4）

=-2x(x-2x+4)

第二环节公因式为多项式的提公因式法

引入：分解因式am+2bm am+2bm 解：原式=m(a+2b) 现在把m换成x-3，

例1：a(x-3)+2b(x-3) 上式的公因式是什么？尝试对上式进行因式分解。

注意：公因式既可以是单项式也可以是多项式

例2: y(x+1)+y(x+1) 公因式是什么，并对它因式分解

练习：

(1)x(a+b)+y(a+b) (2)3a(x-y)-(x-y) 做一做：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：

（1）2–a=

（a–2）

（2）y–x=

（x–y）

（3）b+a=

（a+b）

（4）（b–a）2=

（a–b）2

（5）–m–n=

（m+n）

（6）–s2+t2=

（s2–t2）

此时由学生归纳所得规律：

（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系；

（2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”；

（3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“–”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”．

222232

例3：a(x-y)+b(y-x)

例4：6(m-n)3-12(n-m)2 小结：提公因式法分解因式的步骤

找，变，提

总结：变后不变前，变偶不变奇练一练：

（1) a(m-2)+b(2-m) (2) mn(m-n)-m(n-m)2 (3) （2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)

五、中招演练

先将代数式因式分解，再求值

2x(a2)y(2a)，其中a0.5,x1.5,y2

六、作业设计

P98知识技能1,2，3

关于本教案的常见问题

Q：公因式为多项式的提公司因式法PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

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