复习题教学实录与评析

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

复习题

咸阳市西北工大大学启迪中学 闫

桥

一.教学目标: 1.经历画数轴，解决一元一次不等式有关问题的过程；

2.体会“数形结合”思想；

3.培养分析问题和解决问题的能力；

4.培养学生逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象的数学核心素养。

二.重、难点：

重点：借助数轴会分析有关一元一次不等式组中参数的取值范围；

难点：借助数轴解决一元一次不等式组的含参问题. 三．学情分析: 本节课是一节复习课，学生前面学习了一元一次不等式组章节知识点，同时在一次函数图像学习时，学生已经掌握了相关数轴的知识内容。这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生具备一定良好的合作交流能力及处理解决问题的能力；再次，基于课本复习题的设置及问题的驱动，开展了本节专项题型探究。

四.教学过程设计:

本节课共设计了八个教学环节:第一环节:知识回顾与梳理; 第二环节:处理本章复习题（知识与技能）部分; 第三环节:课前练;第四环节:探究一元一次不等式组的含参问题; 第五环节:总结方法；第

六环节：课堂变式训练；第七环节:小结；第八环节:布置作业

第一环节:知识回顾与梳理

学生活动：以小组为单位，学生互相欣赏并讨论对方梳理的本章思维导图并与老师一起回顾本章知识点。

老师活动：教师引导学生回顾与梳理本章知识。

活动目的：帮助学生重现本章所有知识并让学生学会自己梳理知识框架图，培养学生逻辑思维能力与动手能力。

第二环节：处理本章复习题P61—P62（知识与技能）

学生活动：学生按照自己完成的来回答每个题所考察的知识点是什么及做题思路。

老师活动：教师引导学生来回答并完善，从华罗庚先生的一首诗引入本节的核心内容。

活动目的：让学生明白每个题的考点是什么，有方向，有目标的去思考，题与题之间的联系，同一个知识点考查的方式的不同，不仅仅是就提论题。

第三环节：课前练

解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来

10x2x1

3

X-2＜0

学生活动：解不等式组并在数轴上表示它的解集，以小组为单位看谁算的又快又准。

老师活动：教师引导学生来回答并做以评价，查看学生格式是否规范。

活动目的：复习一元一次不等式组的解集求法，为本节课的学习做好铺垫，体会数形结合的重要性。

第四环节：探究一元一次不等式组的含参问题

含参数类型一

x84x1

不等式组 的解集为x3，则m的取值范围

xm

含参数类型二

xa0

1-xx1

学生活动：学生依据前面解一元一次不等式组的方法及步骤再结合题意来理出解题思路，尝试解题。让学生代表板演出具体作答过程，清其他同学帮忙修改完善。

老师活动：老师引导学生从课本第10题入手引导学生寻求解题的思路、方法。

活动目的：锻炼学生数形结合思想，解出常数项含参不等式的解集，结合题意确定出参数的取值范围，借助于数轴解决问题，端点值特殊考虑。

第五环节：总结方法

总结：解含参数不等式组的步骤：

1.把参数当已知数解不等式组；（解）

2.依据题意在数轴上表示出不等式的解集，（画）

若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围

3.形象准确地确定参数的取值范围；（定）

4.确定端点，检验端点是否成立。（检验）

学生活动：学生通过对前面两道题的探究，总结出做此类问题的方法，步骤。

老师活动：引导并及时补充学生的漏洞，并引导学生规范语言。教师利用学生作答的间隙，在教室中不断巡查，既关注到学习成绩优异的学生，还要照顾到一些基础较弱的学生。

活动目的：培养学生总结方法、归纳的能力。

第六环节：课堂变式训练

拓展提升

xa0

不等式组 无解，则a的取值范围

1-xa1

含参数类型三

xa0

不等式组 有解，则a的取值范围

1-xx1 含参数类型四

不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围

1-xx1

学生活动：学生按照前面总结的做题步骤，思路来分析变式训练的三道题，每道题都有学生上黑板来讲解。可以采用竞赛的方式展开习题训练，比比哪一组做得快做得正确。

xa0

老师活动：教师点评学生的解题过程，适时给予纠正。

活动目的：检测课堂效果及学生的举一反三能力，学生是课堂的主角。

第七环节：小结

学生活动：学生回顾本节内容，谈谈本节课自己的收获，培养学生动脑思考及总结能力。

老师活动：教师在学生回答的基础上来总结本节课

活动目的：数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，

隔离分家万事休。

第八环节：作业布置

《全品作业本》 P43，第13，14题

五、板书设计: 一元一次不等式（组）的复习题

含参问题：

知识梳理

例题：

学生课堂练习：

六．教学反思:

本节课是北师大版八年级下册的一节专项复习题，在学习了一元一次不等式组章节知识点的基础上，基于问题的驱动，提升学生的课题参与度，运用“数学结合”思想解决一元一次不等式组有关含参问题。把抽象的数学语言与形象的图形结合起来，通过数与形之间的对

应与转化来解决数学问题，有助于把握数学问题的本质。

本节课开始梳理知识时以思维导图的形式帮助学生知识点脉络，构架章节框架结构，起到承上启下的作用。本节课的教学设计旨在通过课本的复习题，对其变形来提出问题的形式层层深入，借助“数形结合”的思想进行分析，探究最优，提升数学学科核心素养。

本节课利用多媒体辅助教学,加大了课堂容量,突破了教学难点.以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启发式引导教学方法,辅之以讲授,等方法,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高.整个探究过程充分体现了“以形助数”的数形结合思想。若能给学生更多的时间思考和总结效果可能会更好。